Side 1 av 1
Derivasjon 3mz
Lagt inn: 27/04-2008 17:58
av juse
Deriver: g(x) = (x^3 + 1) / x^2
Jeg får g' (x) = (x^4 + 2x) / x^4
Kan det stemme? Har ikke fasit
![Sad :(](./images/smilies/icon_sad.gif)
Lagt inn: 27/04-2008 18:03
av mrcreosote
Du har bomma på et fortegn, ellers stemmer det. Men du bør forkorte svaret ditt.
Lagt inn: 27/04-2008 18:05
av juse
Takk! Jeg fant ut av det nå
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Litt hardt å jobbe med eksamensoppgaver i russetiden..
Lagt inn: 27/04-2008 18:07
av juse
Er du sikker på ang. forkortingen? Mente du isåfall x^4 mot x^4?
Lagt inn: 27/04-2008 18:13
av halten
[tex]1 -2x^{-3}[/tex]
Lagt inn: 27/04-2008 18:14
av juse
Hvordan fikk du det til?
Jeg endte opp med 1- (2^x/ x^4)
Lagt inn: 27/04-2008 18:17
av halten
[tex] (\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}) = x + x^{-2}[/tex]
Deriverer:
[tex]1-2x^{-3}[/tex]
Lagt inn: 27/04-2008 18:18
av juse
Ok. For meg ser det veldig feil ut. Vi får se hva andre her svarer..
Lagt inn: 27/04-2008 18:28
av halten
Vi får se hva andre sier? Tror du jeg bare slenger ut forslag uten å vite hva jeg gjør? Svaret er helt riktig.
[tex] \frac{(x^{3} +1)}{x^{2}} = \frac{x^{3}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} = \frac{x\cdot x\cdot x}{x\cdot x} + \frac{1}{x^{2}}[/tex]
Forkorter vekk x'ene, og bruker at [tex] \frac{1}{x^{a}} = x^{-a} [/tex]
[tex]x+x^{-2}[/tex]
Fra her av er derivasjonen triviell, men jeg minner på regelen [tex] \frac{d}{dx}(x^r) = r\cdot x^{r-1}[/tex]
Da ender du opp med
[tex]1-2x^{-3}[/tex]
Lagt inn: 27/04-2008 18:32
av juse
Jeg tror ingenting lignende, nei.
Jeg brukte bare en annen regel: y= u/ v
y' = u'*v -v'*u / v^2
Det går sikkert ann å forkorte den og derivere etterpå, men da har en av oss gjort noe feil.
Lagt inn: 27/04-2008 18:44
av halten
Hvis du foretrekker kvotientregelen, så kan jeg vise hvordan det gjøres også.
[tex] u = x^3+1[/tex]
[tex] \frac{du}{dx}=3x^2[/tex]
[tex]v = x^2[/tex]
[tex]\frac{dv}{dx} = 2x [/tex]
Setter inn i formelen:
[tex]\frac{((3x^2)\cdot x^2 - (x^3+1)\cdot 2x)}{(x^2)^2} = \frac{3x^4-2x^4-2x}{x^4}=\frac{x^4}{x^4} -\frac{2x}{x^4}=1-2x^{-3}[/tex]
Lagt inn: 27/04-2008 18:47
av juse
Jeg henger med og har alt likt som deg helt til du skriver frac....?
Jeg har aldri sett noe lignende.
Lagt inn: 27/04-2008 18:49
av halten
Nå skal det være greit.
Lagt inn: 27/04-2008 18:51
av juse
Nå henger jeg med. Du har bare skrevet om 1- (2x / x^4)
Takk
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)