matematikk.net

Hei! Jeg har ei tverrfaglig innlevering i matte og gym og trenger hjelp! Vi skulle først ha intervalltrening og bruke pulsmålinger til å fremstille en graf, deretter drøfte funksjonen til grafen.

Dette er oppgaven:
Funksjonen er k(x)= 5x^2 - 40x + 159

Vurder grafen din:
- Har den topp- og bunnpunkter? Hvorfor?
- Hvis det er mulig, deriver den.
- Hva er gyldighetsområdet til funksjonen? Og hvordan finner man ut hvor stort det burde være?
- Hvordan er fortegnet til deriverte i gyldighetsområdet?

Det haster, vær så snill å hjelp meg!

Du kan jo begynne å forklare hva du har fått til, og hvordan du tror du skal gå fram på oppgavene

Hehe, jeg har ikke fått til så mye
Jeg vet jeg er nødt til å lage fortegnslinje og bruke Geogebra.

Geogebra er juks. Bruk penn/blyant og papir, så får du erfaring fra "feltet", altså klasserommet, der du kommer til å ha prøve.

Hva er et gyldighetsområde? Definisjonsmengde og Verdimengde?

Hvilket område der grafen kan brukes som modell.

Ville tro at gyldigheten gis av når pulsen er troverdig. Over et gitt punkt og under et gitt punkt kan funksjonen ikke lenger være gyldig.

Toppunkt har funksjonen ikke.(Er positiv og kan brukes uendelig i positiv retning). Bunnpunkt er gitt av laveste puls etter påbegynt trening (tror jeg).
Espen har et godt poeng om å trene med penn og papir, men siden du skal bruke Geogebra, må du jo selvfølgelig det.

Håper jeg har rett nå i det hele tatt, og at jeg har vært til noe hjelp.
Må du sørge for å gjøre endel oppgaver så du husker hva grafene kan brukes til og hvordan man vurderer gyldigheten i et gitt område av x.

Takk, det hjalp meg litt. Men hva med derivasjon? Kan du hjelpe meg med det? Og fortegnslinjen?

Beklager du. Er ikke helt sikker på hvordan å derivere hele funksjonen, stort sett nettopp lært å derivere en bestemt verdi av x. Er det kanskje å sjekke veksten i et aldri så lite intervall? Hvor dx er et veldig lite tidsprang?

Den fortegnslinjen har jeg desverre ingen kjennskap til. Beklager.

Det går bra Takk for hjelpen!

Er det noen andre som kan hjelpe meg med det?
Vær så snill, det er viktig!

Deriver hver ledd for seg selv. Dette er veldig basic derivasjon
Alt du trenger å vite:

[tex]f(x) = x^r\, gir\, f^{\tiny\prime}(x) = rx^{r-1} \\ f(x) = kx\, gir\, f^{\tiny\prime}(x) = k \\ f(x) = k\, gir\, f^{\tiny\prime}(x) = 0[/tex]

Takker, det hjalp til og med meg:) Så det er definisjonen av f '(x)? Derivere hver verdi i en funksjon for seg selv?

Man kan bare derivere hvert ledd for seg selv når det er pluss eller minus mellom leddene. Er det gange eller deling, må man bruke produkt eller kvotient regelen.

Da kan jeg alltids derivere funksjonen og da blir det slik:

[tex]k(x) = 5x^2 - 40x + 159[/tex]

[tex]k^{\tiny\prime} (x) = 5 \cdot 2x^{2-1} - 40 = 10x^1 - 40 = 10x - 40[/tex]

Jeg skrev den ganske detaljert. Vanligvis tar man det bare i hodet

[tex](\infty)^\prime=0[/tex]

Sterkt...