matematikk.net

Jeg har funksjonen: K(t) = 10^5 * (t^2 / (t^4 + 4096)) + 100, t = antall dager

Oppgave a) Hvor høy er konsentrasjonen etter 2 dager. Der fikk jeg 197.

b) Tegn grafen til K, og bruk grafen til å bestemme når i perioden, 0-100 dager, konsentrasjonen er høyest.

Der er svaret (hvis jeg har gjort rett) etter 10 dager, og da var konsentrasjonen 809.

så kommer det vanskelige: c) kontroller svaret i b) ved regning. Hvordan løser jeg det? Skal jeg sette svaret av funksjonen = 809, og så regne ut og se om t blir 10?

Du må derivere funksjonen og sette den lik 0 da vil du få et makspunkt, dette er da funksjonen har sin høyeste verdi.

PS: Den maksverdien du nå har funnet er ikke korrekt..

Hva fikk du som maksverdi?

Jeg tegnet grafen på ark, og satte t til 10,20,30,40 osv. opp til hundre. Maksverdien kommer vel før det har gått 10 dager da. Er den etter 1 dag?

Umh, jeg ville ikke tegnet den grafen på papir, det blir ubeskrivelig unøyaktig. Nå er jo det mulig at det var meningen, ellers bruk kalkis. Jeg får makspunkt etter 8 dager..

EDIT: 8 dager..

Er du sikker på at maksverdien min er feil? Jeg setter opp stykket på kalkulatoren med t = 10 slik: 10^5 * (10^2 / ((10^4) + 4096)) + 100 = 809,42.

Setter jeg opp stykket feil kanskje?

Ja, men hvem sier at 10 er makspunktet!? Det må du finne med en funksjon på kalkulatoren evt. derivering. På texas, er det: 2nd, trace, maximum..

Det stemmet at t=10 gir 809,42, men dette er ikke makspunktet.

Makspunktet er t=8, da er k(t)= 881,25

Du skrev du fekk makspunktet etter 10 dager....

Og finnes det et triks på kalkulatoren som gjør at grafen vises? zoom ut eller noe? Jeg har plottet inn funksjonen, men ingenting vises.

Beklager, mente 8..
Hvilken kalkulator har du? Har du tegnet graf der før?

Har en texas ti-84 plus. Klarer å tegne andre grafer der ja. Rare greier.

....og hvordan deriverer man det monsteret av en funksjon? Jeg klarer å derivere enkle ting, men den der var litt av en utfordring.

Da får du justere aksene i window-funksjonen..