matematikk.net

I: x-y=1
II: 2x+7y=16

Hvordan kan x bli 23/9 ??

Ser du at fra den første ligningen kan vi skrive at:

[tex]y=x-1[/tex]

?

Sett så dette inn i andre ligning og du får at x= 23/9 etter litt algebra..

men hvordan kan det bli -1 ? blir det ikke i så fall 1-x?

Se her:

[tex]x-y=1 \\ -y=1-x \\ -1 \cdot (-y) = -1\cdot (1-x) \\ y=-1+x=x-1 [/tex]

okok, da prøver jeg! takk!

røkla skrev:I: x-y=1
II: 2x+7y=16

Hvordan kan x bli 23/9 ??

Flytt alt annet enn den ukjente over på høyre side, i én av likningene. - Akkurat slik du gjør i en vanlig likning.

I
[tex]x-y = 1 \Rightarrow x=1+y[/tex]

Sett I inn i II slik:

[tex]2(1+y) + 7y = 16[/tex]

(Ser du at jeg har erstattet x i II, med det x er lik, i I?

Deretter løser du II

[tex]2 + 2y + 7y = 16[/tex]

[tex]9y = 14[/tex]

[tex]y = \frac{14}{9}[/tex]

Vi setter dette tilbake i I.

[tex]x = 1 + \frac {14}{9}[/tex]

[tex]x = \underline{\underline{ \frac {23}{9}}}[/tex]