ok...her er problemet:
hvis sannsynligheten for at en person ikke blunker er 0.98,
hva er sannsyneligheten for at alle 26 personene ikke blunker?
hvis en fotograf skal ta bilde av disse, og vil ha et bilde der ingen blunker,
hvor mange bilder må han da ta?
sannsynelighetsregning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
bubble
ps: fotografen vil ta så mange bilder at sannsyneligheten for ingen blinker er større enn 99%
Her kan du bruke multiplikasjonsprinnsippet. P(Ingen blunker) = 0,98^26.
Så må du se på svaret du får, og se hvor mange ganger du må ta bilder for at summen skal bli minst 99 %.
Rekker ikke forklare så nøye, men kanskje det hjelper deg litt på vei? Hvis ikke, så spør.
Så må du se på svaret du får, og se hvor mange ganger du må ta bilder for at summen skal bli minst 99 %.
Rekker ikke forklare så nøye, men kanskje det hjelper deg litt på vei? Hvis ikke, så spør.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
lol at dere gidder og sitte og regne sansynligheten når man kan game cs hele dagen......-
Gjest
Hi
P(ikke blunker) = 0.98
P(X=26)= 0.98^26 = 0.59139... osv er sansynligheten for at den alle 26 personene ikke blunker
Tror jeg
P(ikke blunker) = 0.98
P(X=26)= 0.98^26 = 0.59139... osv er sansynligheten for at den alle 26 personene ikke blunker
Tror jeg
-
VG-lærer
Artig nøtt, dette her.
Så for å fortsette fra forrige innlegg: Hvert bilde kan ses på som et forsøk som enten lykkes (sannsynlighet 0,59) eller mislykkes (sannsynlighet 0,41). Dette er altså et binomisk forsøk. Vi vil at sannsynligheten for å få ett eller flere "suksess"-bilder skal være større enn 0,99. Med symboler skriver vi
P(X >= 1) > 0,99
Vi vet at P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
Vi skal nå løse ulikheten over med hensyn på n, som er antall bilder som tas. Formelen for binomiske sannsynligheter gir oss
1 - P(X = 0) > 0,99
1 - (n c 0)*0,59[sup]0[/sup]*0,41[sup]n[/sup] > 0,99
1 - 0,41[sup]n[/sup] > 0,99
0,41[sup]n[/sup] < 0,01
Ved å øke n, minker venstre side. Vi ser at for å få venstre side lik høyre side må vi ha n=5,2. Fotografen trenger altså minst 6 bilder for å få oppfylt kravene sine.
Håper jeg ikke gikk surr i utregningen min, og at dette var til hjelp.
Så for å fortsette fra forrige innlegg: Hvert bilde kan ses på som et forsøk som enten lykkes (sannsynlighet 0,59) eller mislykkes (sannsynlighet 0,41). Dette er altså et binomisk forsøk. Vi vil at sannsynligheten for å få ett eller flere "suksess"-bilder skal være større enn 0,99. Med symboler skriver vi
P(X >= 1) > 0,99
Vi vet at P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
Vi skal nå løse ulikheten over med hensyn på n, som er antall bilder som tas. Formelen for binomiske sannsynligheter gir oss
1 - P(X = 0) > 0,99
1 - (n c 0)*0,59[sup]0[/sup]*0,41[sup]n[/sup] > 0,99
1 - 0,41[sup]n[/sup] > 0,99
0,41[sup]n[/sup] < 0,01
Ved å øke n, minker venstre side. Vi ser at for å få venstre side lik høyre side må vi ha n=5,2. Fotografen trenger altså minst 6 bilder for å få oppfylt kravene sine.
Håper jeg ikke gikk surr i utregningen min, og at dette var til hjelp.