matematikk.net

r(t)=(2+t^2, t-3) ved å bruke dette skal jeg finne en ligning mellom x og y. Svaret er: X= 2-(y+3)^2. Noen som kan forklare hvordan man kommer frem til dette?

Dette er en parameterframstilling av ei kurve gitt ved [tex]x=2+t^2,\ y=t-3[/tex]. Du ønsker å kvitte deg med parameteren t og finne ligninga til kurva. Dette er som å løse ligningsystemer; her har du 2 ligninger i 3 ukjente, og dette kan du redusere til 1 ligning i 2 ukjente.

Hvis du for eksempel isolerer t i den andre ligninga, kvadrerer og legger til 2, har du 2 uttrykk som begge er lik 2+t^2, ergo må disse også være like.

X= 2+T^2
Y= T-3

Finn T i Y likning

-T= -3-Y
T= Y+3

Sett T inn i X likning:

X= 2+(Y+3)^2

Svaret skal være X= 2+(Y+3)^2

Tusen takk=)