matematikk.net

En snegle kryper oppover en stram snor som er spent opp mellom to tre. Farten er konstant. PÅ 3 min kommer snegler 4 cm lenger mot nord, 6 cm lenger mot øst og 2 cm lenger opp.

a) set opp en parameterframstilling for bevegelsen, der t er tallet på min.
b) hvor stor fart holder snegla=
c)hva slags vinkel danner snoren m/bakken(horisontalplanet)?

KJempe flott om noen gidder hjelpe meg med denne.

posisjon:
f(t) = ((4/3)t,(-6/3)t,(2/3)t)

fart:
pytagoras på vektene/stigningstallene (teknisk sett vil være å derivere f(t) og bruke pytagoras på svaret). Husk at pytagoras kan også brukes i rommet. Slik at x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] + z[sup]2[/sup] = h[sup]2[/sup]

vinkel:
bruk pytagoras for å finne hvor langt det er fra origo (startpunktet (0,0,0)) til (4,-6, 0) (på bakken under der snegla er nå) og så bruk tangens på høyden=2 og den lengden for å finne vinkelen.

Får jeg tid kan jeg vise det.. hvis ikke noen andre gjør noe tilsvarende eller det samme.