Side 1 av 1
Bestemt integral, areal mellom to grafer
Lagt inn: 13/05-2008 14:56
av Phataas
"Regn ut arealet av det flatestykket som er avgrenset av grafen til f og grafen til g når:
f(x)=1/x og g(x)=(3-x)/2"
skal jeg sette f(x)=g(x)?
i såfall:
1/x=(3-x)/2
x(3-x)-1/2=0
-x^2+3x-1 / 2 = 0
-2x^2+6x-2 = 0
men dette gir nullpunkter som er 0,38 og 2,62. Ser fra grafiske kalkulatoren at et av nullpunktene burde vært 1.
Trenger litt drahjelp med denne.
Lagt inn: 13/05-2008 15:09
av espen180
Sett [tex]I=\left| \int f(x) \rm{d}x \, - \, \int g(x)\rm{d}x \right|[/tex]
Blir dette riktig? Hva sier fasiten?
asdas
Lagt inn: 13/05-2008 16:39
av Phataas
Jeg får det ikke til å stemme...
fasiten sier: (3/4) -ln2
Lagt inn: 13/05-2008 17:27
av Chaiti
Tror det er lurt å regne ut grensene (nullpunktene) en gang til, og gjøre som Espen 180 har foreslått. Da får du riktig svar skal du se
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Lagt inn: 13/05-2008 17:29
av Janhaa
[tex]A=\int_1^2 (g\,-\,f)\,{\rm dx}[/tex]
hint
Lagt inn: 13/05-2008 18:18
av Phataas
Noe hint om hvordan jeg finner grensene ved regning?
Re: hint
Lagt inn: 13/05-2008 18:45
av Janhaa
Phataas skrev:Noe hint om hvordan jeg finner grensene ved regning?
nåja:
[tex]\frac{1}{x}=\frac{3-x}{2}[/tex]
[tex]2=3x\,-\,x^2[/tex]
så er du nesten i box...
as
Lagt inn: 13/05-2008 20:44
av Phataas
Den burde jeg selvsagt sett
men har prøvd nå på [symbol:integral] (3-x)/2 - [symbol:integral] 1/x
Får (5/4) - ln2
veldig nærme fasiten på:
(3/4) - ln2
Lurer på om det er jeg som integrerer funksjonen feil.
blir:
[symbol:integral] (3-x)/2 = [(3x - (1/2)x^2) / 2x]
sikkert feil
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Lagt inn: 13/05-2008 21:46
av Chaiti
Hei.
Du kan skrive om integralet ditt som vist under.
[tex]\frac{3-x}{2}=\frac{1}{2}(3-x)[/tex]
[tex]\frac{1}{2}[/tex] er en konstant, og kan settes utenfor integralet om du ønsker, eller om du pleier å ha den med. (smak og behag)
Du er snart i mål
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)