matematikk.net

Jeg har gitt funksjonen
f(x) = 100 * 1.1^x

Spørsmålet er:
Hvor mye må x øes for at funksjonsverdien skla fordobles? Vis at økningen er den samme uansett hvor på grafen du starter.

Takker og bukker til alle som svarer!

Beste er å begynne med det man vet.
Potenregler sier at [tex]a^{0} = 1[/tex], så x=0 gir 100, når er den 200?

Videre kan du sjekke når den dobler seg fra et annet gitt punkt. F.eks fra x=5 til [tex]y= 2f_{(5)}[/tex] og se om påstanden er rett. Tror det skal fungere

[tex]f(x) = 100 * 1.1^x[/tex]

f(0) = 100

Så løser du [tex]2*100 = 100 * 1.1^x[/tex] for å finne ut hvor mye du må øke x med.

Hvordan du kan vise det vet jeg ikke.

[tex]2f_{(x)}=100\cdot 1,1^{ax}[/tex]

For å vise det må du vell gjerne skrive ett uttrykk lignende det over, hvor en dobling av[tex] f_{(x)}[/tex] fra et punkt også medfører en økning av x, og at den økningen av x kan skrives inn som a.

Tusen takk! Dersom jeg øker den med 7.27 øker den til det dobbelte:)
Så
100 * 1.1^0 = 100 * 1 = 100

100* 1.1^x = 200 og jeg får lg(2)/lg(1.1) = 7.27
Det ser slik ut
x = 7.27 gir y = 199.95
x = 14.54 gir y = 399.8
x = 21.81 gir y = 799.41

Så hver gang x øker med 7.27 øker den med det dobbelte. Takk for alle svarene!

Når derimot, har jeg en ny oppgave jeg gjerne kunne trengt hjelp til (nå snakker vi en hel oppgave, som jeg ikke skjønner bæra av):

Jeg klarer ikke få til stort bilde her, så link: http://img155.imageshack.us/img155/663/oppgave5lv8.png