matematikk.net

Oppgave:

Finn en tilnærmingsverdi for [symbol:integral] f(x)dx mellom 2,5 og 0,5. på grunnlag av disse funksjoneverdiene for f:
x: 0.5 , 1.0 , 1.5 , 2.0 , 2.5
f(x):0.7 , 1.0, 1.2 , 1.4 , 1.6

Hvordan går jeg fram? Fant ingen eksempler på dette i boka.. Veldig glad for all hjelp..

Legg disse dataene inn på STAT (Casio).
x-verdier på list 1 og f(x)-verdier på list 2.
Da tilpasses disse best til en lineær funksjon (rett linje), f(x).

deretter:

[tex]\int_{0,5}^{2,5} f(x) {\rm dx}[/tex]

Hva med

[tex]\int_{0.5}^{2.5}f(x)dx \approx 0.5 \cdot 0.7 + 0.5 \cdot 1.0 + 0.5 \cdot 1.2 + 0.5 \cdot 1.4 + 0.5 \cdot 1.6 = 2.95[/tex]?

Litt mer nøyaktig mener jeg. Tar hensyn til stigningstall og fjernet 1.6*0.5.
[tex]\int_{0.5}^{2.5}f(x)\rm{d}x\approx0.5\cdot0.7+0.25\cdot0.3+0.5+0.25\cdot0.2+0.5\cdot1.2+0.25\cdot0.2+0.5\cdot1.4+0.25\cdot0.2=2.875[/tex]