Kan noen integrere denne funksjonen for meg, slik at jeg ser fremgangsmåten?
[tex]\Large f(x) = \frac{12000}{(x+1)^{\frac 23}}[/tex]
Integrasjon brøkfunksjon 2mx
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Tusen hjertlig!
Jeg har sittet og bladd litt i 3MX bøkene mine nå (jeg har bare 2MX i nå). Er det dette som kalles delvis integrasjon eller substitusjon?
Jeg har sittet og bladd litt i 3MX bøkene mine nå (jeg har bare 2MX i nå). Er det dette som kalles delvis integrasjon eller substitusjon?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Du trenger ikke bruke noen av metodene, det står en metode i 2mx boka om hvordan du løser slike.
Foreksempel: [symbol:integral] (1/x^2) = [symbol:integral] (x^-2) =
x^(-2+1)/(-2+1) = -(1/x) + C
Hvis det er slik: [symbol:integral] (1/x) blir det ln(x) + c
Foreksempel: [symbol:integral] (1/x^2) = [symbol:integral] (x^-2) =
x^(-2+1)/(-2+1) = -(1/x) + C
Hvis det er slik: [symbol:integral] (1/x) blir det ln(x) + c
Så du mener at jeg skal:
[tex]12000 \cdot \int \left(\frac{1}{(x+1)^{\frac 23}\right){\rm dx} = 12000\cdot \frac 23 ln |x+1| + C[/tex]
Edit: Jeg tror jeg forstår hva du gjør i første oppgave. Prøver meg med denne:
[tex]g(x) = \frac{600\,000}{(x+5)^2} \Leftrightarrow 600\, 000 \cdot (x+5)^{-2}\\ \, \\ 600\, 000 \int \left(\frac{(x+5)^{-2 + 1}}{-1}\right){\rm dx} = -\frac{600\, 000}{x+5}[/tex]
[tex]12000 \cdot \int \left(\frac{1}{(x+1)^{\frac 23}\right){\rm dx} = 12000\cdot \frac 23 ln |x+1| + C[/tex]
Edit: Jeg tror jeg forstår hva du gjør i første oppgave. Prøver meg med denne:
[tex]g(x) = \frac{600\,000}{(x+5)^2} \Leftrightarrow 600\, 000 \cdot (x+5)^{-2}\\ \, \\ 600\, 000 \int \left(\frac{(x+5)^{-2 + 1}}{-1}\right){\rm dx} = -\frac{600\, 000}{x+5}[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
For både negative og positive verdier av x er [tex]\int{\frac{1}{x}}dx=ln|x|+C[/tex]Variable skrev:Det blir kun lik ln(X) hvis eksponenten til X er -1, fordi det ikke kan løses med den andre metoden som du brukte på oppgaven nedenfor.
Det er kun to måter å leve livet på; det ene er å tro at alt er et mirakel og det andre er å tro at ingenting er et mirakel.
____________
Albert Einstein.
____________
Albert Einstein.
Ja, men her blir
[tex]12000\cdot\int\left(\frac{1}{(x+1)^{\frac23}}\right)\rm{d}x=12000\cdot\left(\frac{(x+1)^{1-\frac23}}{1-\frac23}\right)+C=12000\cdot3\sqrt[3]{x+1}+C=\underline{\underline{36000\sqrt[3]{x+1}+C}}[/tex]
For her integrerer vi ikke 1/x, men [tex]12000(x+1)^{-\frac23}[/tex] og da bruker vi andre regler.
[tex]12000\cdot\int\left(\frac{1}{(x+1)^{\frac23}}\right)\rm{d}x=12000\cdot\left(\frac{(x+1)^{1-\frac23}}{1-\frac23}\right)+C=12000\cdot3\sqrt[3]{x+1}+C=\underline{\underline{36000\sqrt[3]{x+1}+C}}[/tex]
For her integrerer vi ikke 1/x, men [tex]12000(x+1)^{-\frac23}[/tex] og da bruker vi andre regler.
Sist redigert av espen180 den 01/06-2008 12:57, redigert 1 gang totalt.
Les en gang til:sxofield skrev:For både negative og positive verdier av x er [tex]\int{\frac{1}{x}}dx=ln|x|+C[/tex]Variable skrev:Det blir kun lik ln(X) hvis eksponenten til X er -1, fordi det ikke kan løses med den andre metoden som du brukte på oppgaven nedenfor.
Variable skrev:Det blir kun lik ln(X) hvis eksponenten til X er -1
I boka 2MX står det ikke oppgitt denne regelen for integrasjon, hvordan ser denne regelen ut hvis du bruker bokstaver til å fortelle?espen180 skrev:Ja, men her blir
[tex]12000\cdot\int\left(\frac{1}{(x+1)^{\frac23}}\right)\rm{d}x=12000\cdot\left(\frac{(x+1)^{1-\frac23}}{1-\frac23}\right)+C=12000\cdot3\sqrt[3]{x+1}+C=\underline{\underline{36000\sqrt[3]{x+1}+C}}[/tex]
For her integrerer vi ikke 1/x, men [tex]12000(x+1)^{-\frac23}[/tex] og da bruker vi andre regler.
Sist redigert av Wentworth den 01/06-2008 13:03, redigert 2 ganger totalt.