matematikk.net

Hei igjen. Som dere ser er ikke sannsynlighet mitt område, så jeg trenger litt hjelp.


Oppgave 1:

Beboerne i borettslaget til Narvestad får utdelt 25 blomsterfrø hver som de sår i balkongkassene sine. Spireprosenten er 80%.

a) Hva er sannsynligheten for at akkurat 20 frø spirer på balkongen til Roger?

b) Hva er sannsynligheten for at minst 18 frø spirer på balkongen til Roger?

c) I borettslaget er det 30 leiligheter med balkong. Hva er sannsynligheten for at alle balkongene får minst 18 blomster?

d) Hva er sannsynligheten for at akkurat 2 balkonger har færre en 18 blomster?

-------------------------------------------------------------------------------------

Oppgave 2:

I en kortstokk er det 52 kort. Det er 16 billedkort. Vi trekker 5 kort. Hva er sannsynligheten for minst 4 billedkort?


-------------------------------------------------------------------------------------


Her kommer det et vektorspørmål. Tar med oppgaven også.


Vi har gitt punktene A(-2,1), B(2,3), C(1,5).

a) Bestem Vektor AB, vektor AC, vektor BC og skalar |AB| og |AC| med vektorregning.

b) Vis at BC ligger vinkelrett på AB.

c) Bestem vinkel A

d) Finn en parameterframstilling for linja A og C. Bestem ved regning hvor linja skjærer aksene.

e) Punktet F ligger på x-aksen. Bestem koordinatene til F når skalar |BF| = 5.



Jeg får til a, b og c, men jeg for ikke til d og e. Ville satt pris på hvordan man regner det ut.

Takk.

Bruk binomisk fordeling på oppgave a som står i formelheftet på kalkulatoren ved å gå inn run, option, pil, prob. Bruk knappen nCr. Skriv slik 25 nCr 20 0,8^20 (1-0,8)^25-20


b)Finn expected value ved np=25 0,8=20

Finn standardavviket ved først å finne var(x) som er gitt ved np(1-p) for en binomisk fordeling som ikke er normalfordelt.
25 0,8 (1-0,8)=4

Standardavviket SD(x)= [symbol:rot] VAR(X)= [symbol:rot] 4=2

Finn sannsynligheten utifra formelen for avvik fra standardnormalfordelingen

z=(x-E(x))/SD(x)

z=(18-20)/2=-1

Leser av verdien for -1 i standardnormalfordelingen i formelheftet.

z=0,1587 Siden vi skal finne sannsynligheten for at flere enn 18 frø og ikke færre enn 18 spirer som z gir oss snur vi på ulikheten. Setter vi 1-z, 1-0,1587.

sannsynligheten er 1-0,1587=0,8413=84,13%

c)Nå har du funnet sannsynligheten for at en får minst 18 spirer da kan du finne sannsynligheten for at 30 av 30 får minst 18 frø som spirer ved å bruke formelen for binomisk fordeling 30 nCr 30 som i a

p=5,6E-3=0,56%

d)løses også med binomisk fordeling

30 nCr28 0,8413^28 (1-0,8413)^30-28=0,086=8,67%

Slekk med fasiten om det er riktig. Tar gjerne imot kritikk

Takk for svar!

Jeg synes du forklarer oppgave b litt abstrakt. Jeg synes det er vanskelig å forstå og vil gjerne ha en forenklet versjon.
Eller var det mye bra, men fasiten sier andre svar enn du fikk.

Oppgave a = 0,196. Den var riktig.
Oppgave b = 0,891. Ikke riktig i forhold til fasiten.
Oppgave c = 0,099. Ikke riktig i forhold til fasiten.
Oppgave d = 0,204. Ikke riktig i forhold til fasiten.

Takk for respons, øver til eksamen, så det hadde vært fint å få dette riktig.