matematikk.net

Eg treng hjelp med ei oppgåve i rekkjekapitlet:

Sm erstatning for fallrettigheter i en elv har et elverk forpliktet seg til å betale grunneieren 6000 kr hvert år i all framtid. Elverket tilbyr å betale et engangsbeløp som tilsvarer alle de beløpene de har forpliktet seg til.

a) Bruk en geometrisk rekke til å finne ut hvor stort dette engangsbeløpet må være. Regn med 8 % rente.

b) Kan svaret i oppgave a regnes på en enklere måte?

Eg har allereie klart å rekne ut a, det er altså b eg treng hjelp til. Svaret i a er 75 000

ingen?

Hvordan kan et uendelig beløp betalet på ett avdrag, hvis de må betale 6000 pr. år i all framtid?

Fordi dei kvart år betalar 6000 kroner, men noverdien i forhold til idag vert jo mindre og mindre. Så du får ei uendeleg rekkje:

[tex]\sum^{\infty}_{1}=6000 \cdot (\frac{1}{1,08})^n = 75 000[/tex]

Så det er vel slek dei har meint at eg skal rekne det ut i a, men så treng eg hjelp til b