Kjerneregel og/eller produktregel eller..???

[Ingvil]

Litt forvirret nå, derivasjon av sammensatte funksjoner helt nytt for meg...

f(x) = x[rot][/rot]1+x[sup]2[/sup]

hvilken regel bruker jeg for å løse oppgaven?

Mvh Ingvil

[Toppris]

Du må bruke begge de nevnte regler for å løse oppgaven.

kjerneregelen trenger du til å derivere [rot][/rot](1+x[sup]2[/sup]), mens du bruker produktregelen på det andre.

[Ingvil]

nå har jeg tulla litt, oppgaven er
f(x) = x[rot][/rot](1-x[sup]2[/sup])

men er kjernen

u = 1-x[sup]2[/sup]

??

[Toppris]

Stemmer at kjernen skal være 1+x[sup]2[/sup]

[zinln]

f(x)=x[rot](1-x[sup]2[/sup])[/rot]
la oss tenke at
u=x
v=[rot](1-x[sup]2[/sup])[/rot]
f(x)=u*v
f(x)`=u`*v+u*v`
u`=x`=1
v`=([rot](1-x[sup]2[/sup])[/rot])`=[(1-x[sup]2[/sup])[sup]1/2]`
[/sup]
v`=1/2 (1-x[sup]2[/sup])[sup](1/2)-1[/sup] *(- 2x)
f(x)`=u`*v+u*v`
f(x)`=1*[rot](1-x[sup]2[/sup])[/rot]+x*1/2 (1-x[sup]2[/sup])[sup](1/2)-1[/sup] *(- 2x)
f(x)`=[rot](1-x[sup]2[/sup])[/rot]+(-x[sup]2[/sup]/[rot](1-x[sup]2[/sup])[/rot])