Løsninger til eksempeloppgaver R1 desember 2007?

[ak]

Er det noen som vet om løsningene til Eksempeloppgaver R1 desember 2007 ligger ute på forumet her?
Jeg har søkt men finner ikke.

[espen180]

Du kan jo legge ut oppgavene har. Med litt flaks vil noen løse dem for deg og legge ut svarene.

[mathme]

Er det noen som vet om løsningene til Eksempeloppgaver R1 desember 2007 ligger ute på forumet her?
Jeg har søkt men finner ikke.

Hei, jeg har lokus, og har dermed tilgang til løsningsforslag osv. Kan gjerne hjelpe deg hvis du sier hvilke eksempeloppgave det er

[Thor-André]

Hvis det ikke er noe stress, så hadde det vært flott med løsningsforslagene til oppgave 4(alternativ 1) og oppgave 5 fra "desember 2007"

[mathme]

Hvis det ikke er noe stress, så hadde det vært flott med løsningsforslagene til oppgave 4(alternativ 1) og oppgave 5 fra "desember 2007"

Men hvilke kapittel ?

[Thor-André]

det er ikke noe kapittel, det er en "eksempel eksamen"
http://udir.no/upload/Eksamen_eksempelo ... tikkR1.pdf

[ak]

Jeg prøver å få lagt ut oppgavene her nå, men jeg møter litt motstand med MathType når jeg skal legge inn på forumet. Mulig at jeg ikke generer rett kode. Hvordan genererer jeg latex-kode? Jeg har Mac.

[espen180]

Bruk tex-brackets.

Kode: Velg alt

[tex]tex-koden skrives her[/tex]

Kode: Velg alt

[tex]\LaTeX[/tex]

[tex]\LaTeX[/tex]

[Thor-André]

Du genererer i Mathtype ved å gå: Preferenses --> Translations

Så velger du "translation to other language (text)"
så velger du i kombinasjonsboksen under TeX - LaTeX 2,09 and later

[ak]

Here we go:

Eksempeloppgaver desember 2007, Del 1

Oppgave 1
a) Deriver funksjonene

1) [tex]f(x) = x \cdot \ln x[/tex]

2) [tex]g(x) = 3e^{x^2 + 1}[/tex]


For ikke å fremstå som helt bortreist så vil jeg bare si at jeg fikk til den første oppgaven, men sitter litt fast på den andre (mao. jeg er litt bortreist).
Tusen takk forresten for all hjelp!

[ak]

b) Bestem følgende grenseverdi, dersom den eksisterer:

[tex]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x^2 + 2x - 3}}{{x - 1}}[/tex]

Det blir slik:

Faktoriserer
[tex]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x - 1)(x + 3)}}{{(x - 1)}}[/tex]

og hva gjør jeg nå?

[ak]

...finner jeg at når x nærmer seg 1, så går funksjonen mot 4?
Altså ingen grenseverdi?

[Emilga]

Grenseverdien eksisterer, og den er 4, slik som du sa!

[tex]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\cancel{(x - 1)}(x + 3)}}{{\cancel{(x - 1)}}} = {\lim }\limits_{x \to 1} (x + 3) = 4[/tex]

Husk at f(x) når x går mot 1, er ikke det samme som f(1)!

[ak]

Hva gjør jeg når jeg deriverer denne?

[tex]g(x) = 3e^{x^2 + 1}[/tex]

???

[Thor-André]

Du må bruke kjerneregelen, da får du:

[tex] 3e^{x^2+1} \cdot 2x \\ 6x \cdot 3e^{x^2+1}[/tex]