matematikk.net

Jeg sitter da, som så mange andre, og øver til eksamen i Matte R1 og har kommet over et par oppgaver jeg ikke får til. Tenkte da at jeg skulle prøve meg her. Oppgavene er som så:

ln(x+1) + ln(x-1) = 3ln2 (svaret skal bli 3, jeg ender opp med 2,82/ [symbol:rot] 8

Den andre ser slik ut:

ln (3x-1) - ln(x+2) = 0 (her blir alt rot)

På den første skriv om til:

[tex]\frac{\ln(x+1)+\ln(x-1)}{3}=ln(2)[/tex]

Tar du resten nå?

Den andre, ser du at hvis:

[tex]\ln(3x-1)=\ln(x+2)[/tex]

Så må:

[tex]3x-1=x+2[/tex]

?

Lær deg logaritmereglene!

[tex]ln(x+1) + ln(x-1) = 3ln2[/tex]

[tex]ln \left ((x+1)\cdot(x-1) \right ) = ln2^3[/tex]

[tex](x + 1)(x-1) = 8[/tex]

[tex]x^2 - 1= 8[/tex]

[tex]x^2 = 9[/tex]

[tex]x = 3[/tex]

EDIT: Au! BMB pirket meg!


[tex]ln (3x-1) - ln(x+2) = 0[/tex]

[tex]ln \left ( \frac{3x - 1}{x+2} \right ) = 0[/tex]

[tex]\frac{3x - 1}{x+2} = 1[/tex]

Hvis du skal øve deg på logaritmeregning, anbefaler jeg deg å prøve på 2.240 i Cosinus boka

Huff, dette var flaut. Takk for svar alle sammen

Emomilol, svaret blir ikke [symbol:plussminus] 3, men bare 3, siden man ikke kan ta logaritmen av et negativt tall. Ahh... den deilige følelsen av å pirke