Side 1 av 1
Trigonometri
Lagt inn: 28/05-2008 12:02
av jchrjc
Jeg lurte på om det går an å omforme denne funksjonen til en ren sinus-funksjon?
R(t)=4000sin(0,785t+0,785)+10000 - 2830sin(0,785t)+3000
Vanligvis går jo dette greit, men her har det ene sinusuttrykket en faseforskyvning, phi, lik 0,785 i motsetning til den andre..
Er det fremdeles mulig å slå dem sammen på formen Asin(ct+phi)+d ?
Håper det er noen smarte hoder som kan hjelpe meg
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Lagt inn: 28/05-2008 12:07
av zell
Skulle nok gå det.
[tex]\sin{(u\pm v)} = \sin{u}\cos{v} \pm \sin{v}\cos{u}[/tex]
Lagt inn: 28/05-2008 13:58
av jchrjc
zell skrev:Skulle nok gå det.
[tex]\sin{(u\pm v)} = \sin{u}\cos{v} \pm \sin{v}\cos{u}[/tex]
Kommer man noen vei ved å omgjøre uttryket ved hjelp av formelen da?
Jeg stagnerte da jeg kom hit:
R(t)=4000sin(0,785t+0,785)+10000 - 2830sin(0,785t)+3000
medfører at:
R(t)=4000(sin(0,785t)*cos0,785 + cos(0,785t)*sin0,785) - 2830sin(0,785t) + 7000
Noen forslag videre?
..Det går jo ikke an å faktorisere det første uttryket slik at jeg får et ledd med sinus og et med cosinus?
Lagt inn: 28/05-2008 14:18
av zell
[tex]R(t) = 4000(\sin{(0.785t)}\cos{(0.785)} + \cos{(0.785t)}\sin{(0.785)}) - 2830\sin{(0.785t)}+7000[/tex]
[tex]R(t) = 2830\sin{(0.785t)} + 2827\cos{(0.785t)} - 2830\sin{(0.785t)} + 7000 = 2827.3\cos{(0.785t)} + 7000[/tex]
Lagt inn: 28/05-2008 14:30
av jchrjc
zell skrev:[tex]R(t) = 4000(\sin{(0.785t)}\cos{(0.785)} + \cos{(0.785t)}\sin{(0.785)}) - 2830\sin{(0.785t)}+7000[/tex]
[tex]R(t) = 2830\sin{(0.785t)} + 2827\cos{(0.785t)} - 2830\sin{(0.785t)} + 7000 = 2827.3\cos{(0.785t)} + 7000[/tex]
Åja, selvfølgelig! Glemte at cos(0,785) og sin(0,785) er jo konstanter!
Tusen takk!
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)