matematikk.net

Ordnede utvalg;

I den norske VM-troppen på ski er det sju kvinnelige langrennsløpere.
Hvor mange forskjellige lagoppstillinger er det mulig å få til når de skal gå 4 X 5 stafett?

Jeg vet at n er lik 7 men hvor mange valgmuligheter k har jeg når jeg får oppgitt 4 X 5. Hva vil dette fortelle?

Lagoppstillinger? Da har du med ordnede utvalg å gjøre. Du må tenke slik:

Hvor mange ledige kan ta den første plassen? Her er svaret 7.
Hvor mange ledige er det til å ta neste plass? Her er svaret 6. Dermed multipliserer vi 7 med 6.
Hvor mange ledige er det til å da plass nummer 3? 5. Dermed multipliserer vi 7*6*5. Fortsett slik til alle plassene er besatt, så får du antall mulige lagoppsett.

Hvordan skal jeg vite hvor mange plasser det er? Forteller 4 X 5 noe om antall plasser?

For kvinner så er det 4X5 stafett , dette forteller jo at det er 4 plasser, for du har tallet 4 som du ganger med og kan gange blant annet med 100, 400, 200 og 800.

Det skal jo fortelle at tallet 4 blir brukt hele tiden når du ganger distansen i hundrede deler.

Høres ikke dett rimelig rikitg ut? Altså er det 4 plasser.


Da blir det [tex]7(7-1) \cdot (7-2) \cdot (7-3)=7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4\cdot=840[/tex] lagoppstillinger .

Fint det noen her på forumet som kan bekrefte dette så setter jeg høy pris på svar?

Vi har 7 kvinner ... som skal gå 4 x 5km stafett

antall forskjellige lagopstillinger, hvis vi ikke tar hensyn til hvem der går 1. 2. 3. og 4. etappe, er følgende:
(7nCr4) =(7*6*5*4) / 4*3*2*1 = 35

tar vi hensyn til hvem der går de enkelte etapper, er det følgende:
7nPr4 = 7*6*5*4 = 840

Svaret er 840 mener jeg, fordi Lise,Eva,Trude,Linda og Linda,Eva,Lise,Truse er to forskjellige lagoppsett fordi vi tar hensyn til de enkelte etappene.

Så det er 4 etapper. Som kan leses fra 4 X 5km.Sant?

jo, det er sånn jeg leser det!

mepe skrev:jo, det er sånn jeg leser det!

Ok, takk skal du har, mepe.