Betinget sannsynlighet-Ny tråd av Wentworth.
Lagt inn: 09/06-2008 17:26
I et lynlotteri er det tjue lodd og to gevinster igjen. Tonje skal kjøpe fem lodd og Even skal kjøpe 3 lodd.
Hvem av dem bør kjøpe lodd først for at sannsynligheten skal bli størst mulig for at begge vinner en gevinst?
Hvor stor er den sannsynligheten?
Spørsmålet om hvem som kjøper lodd først er jeg usikker på tror jeg,vet noen svaret?
Jeg prøver meg på andre spørsmål, skal se om jeg klarer denne nå uten hjelp;
Jeg går ut ifra at det er to hendinger:
A:Tonje kjøper 5 lodd og vinner en gevinst.
B: Even kjøper 3 lodd og vinner den andre gevinsten.
Sannsynligheten for at Tonje kjøper 5 lodd og vinner en gevinst er;
[tex]P(A)=\frac{{{2}\choose{1}} \cdot {{18}\choose{4}}}{{{20}\choose{5}}}=\frac{6120}{15505}[/tex]
Sannsynligheten for at når Even kjøper 3 lodd og vinner 1 gevinst når Tonje kjøpte 5 lodd og vant en gevinst er ;
[tex]P(B|A)=\frac{{{1}\choose{1}}\cdot {{14}\choose{2}}}{{{15}\choose{3}}}=\frac{91}{455}[/tex]
Produktregelen gir ;
[tex]P(A\cap B)=P(A) \cdot P(B|A)=\frac{6120}{15505} \cdot \frac{91}{455}=\frac{3}{38}[/tex]
Kan noen være så vennlig og bekrefte dette?
Hvem av dem bør kjøpe lodd først for at sannsynligheten skal bli størst mulig for at begge vinner en gevinst?
Hvor stor er den sannsynligheten?
Spørsmålet om hvem som kjøper lodd først er jeg usikker på tror jeg,vet noen svaret?
Jeg prøver meg på andre spørsmål, skal se om jeg klarer denne nå uten hjelp;
Jeg går ut ifra at det er to hendinger:
A:Tonje kjøper 5 lodd og vinner en gevinst.
B: Even kjøper 3 lodd og vinner den andre gevinsten.
Sannsynligheten for at Tonje kjøper 5 lodd og vinner en gevinst er;
[tex]P(A)=\frac{{{2}\choose{1}} \cdot {{18}\choose{4}}}{{{20}\choose{5}}}=\frac{6120}{15505}[/tex]
Sannsynligheten for at når Even kjøper 3 lodd og vinner 1 gevinst når Tonje kjøpte 5 lodd og vant en gevinst er ;
[tex]P(B|A)=\frac{{{1}\choose{1}}\cdot {{14}\choose{2}}}{{{15}\choose{3}}}=\frac{91}{455}[/tex]
Produktregelen gir ;
[tex]P(A\cap B)=P(A) \cdot P(B|A)=\frac{6120}{15505} \cdot \frac{91}{455}=\frac{3}{38}[/tex]
Kan noen være så vennlig og bekrefte dette?