Trigonometri spørsmål (3mx)

[supernoob]

Enda en Trigonometri spørsmål.

Bruk symmetrier på enhetssirkelen til å finne en vinkel i første kvadrant som har samme cosinusverdi som v, når v er

A; 300 grade

B; -40 grade

C; 325 grade.

----------------------------------------------------------------------------------

Ikke helt sikker på hvordan jeg skal bruke enhetssirkelen her.

Skal jeg "dele" opp enhetsssirkelen i 2 hvor den ene biten tilsvare graden som er nevnt i A,B og C;?

[zell]

Tegn den.

Du vil fort se at:

300 grader = -60 grader, og at cosinus har samme verdi for -60 grader og 60 grader (cosinus er langs x-aksen).

-40 grader = 40 grader

osv osv osv

[supernoob]

Takk Zell

Hade håpt på en tegning av en lignende oppgave slik at jeg kunne bekrefte at jeg har "tegna" løsningen riktig

[zell]

Du vil jo ikke klare å tegne en løsning feil.

[supernoob]

Takk igjen Zell.

Lurte også litt på når du skal regne ut vinklene når V{[0[sup]o[/sup],360[sup]o[/sup]]


I noen oppgaver for eksemepel
[tex]Sinv=0,9[/tex]
Som blir 64,15[sup]o[/sup]

Svaret blir v=64,15 V v=180-64,15=115,85


Hvor man finner v ved å ta 180-v



Mens på noen oppgaver skal

du ta 360-v


Er det noen faste regler på når man skal bruke 360 og 180?
Håper spørsmålet ikke var for rotete

[Mari89]

Ved å tegne opp enhetssirkelen med vinklene ser man kjapt hva man skal bruke. Enhetssirkelen er en veldig fin ting, den kan kanskje virke litt forvirrende i starten, men når en først har begynt å lære seg å bruke den blir alt mye enklere.

[mepe]

Er helt enig i hvad der blir sagt - ler at bruke enhetssirklen - det er vigtigt at kunne den !!!!!

og så tenk på at
Sin-verdier avleses på y-aksen
og Cos- verdier avleses på x-aksen

så nar du har Sinv = 0,9
så går du 0,9 opp på y-aksen .. tegner en strek.. parallel med x-aksen.. og der hvor den skjærer enhetssirklen er dine vinkler... dvs. ved 64,15g og ved 115,85g ...
Den første kan du regne på kalkulatoren ... nr. 2 må du regne ved at si 180-64,15 = 115,85

når det er Cosv = 0,9 så er det x-aksen du skal gå 0,9 ut av tegne et ret linje parallel med y-aksen ... og der hvor den skjærer enhetssirklen, har du dine 2 vinkler... så ene vinkel er 25,84 og den annen er 360-25,84 = 334,16g

Så SinV er 180-v
og CosV er 360-v

Håper dette hjalp litt!

[Mari89]

Litt viktig å huske på at det blir litt annerledes hvis vinklene er negative

[supernoob]

Takk Mari og Mepe

Spesielt takk for den enkle forklaringen Mepe, fant ut at jeg hadde tengnet en eller to ting feil


Med andre ord, når det er snak om sin så går parallell vinkelen vanrett mens cos sin parallell vinkel går loddrett?




Enda en oppgave
[tex] 2cos[/tex][sup]2[/sup][tex]v+cosv=0[/tex]

Stemmer denne utregningen?

[tex] 2cos[/tex][sup]2[/sup][tex]v+cosv=0[/tex]
[tex](1[/tex][sup]2[/sup][tex]+1) /2 = 1[/tex]

[mepe]

bare hyggelig at kunne hjelpe!
Du kan si at sin skjærer enhetssiklen vanrett og cos loddrett! - jeg liker selv best at tenke på at sin verdier avleses på y-aksen og cos verdier på x-aksen .. men smak og behag!!

Vedr
[tex]2Cos^2v+cosv =0[/tex]

så må du tenkte på det som en 2.gradslikning.. og løse dem for Cosv
du kan sette Cosv =u for at gjøre det mere overskueligt, så kommer den til at se ut som følger:

[tex]2U^2+ U =0[/tex]

løser den som en vanlig 2. grads likning, og får at
[tex]U= 0[/tex] v [tex]U= -1/2[/tex]

dvs. at [tex]Cosv = 0[/tex] v [tex]Cosv = [/tex][tex]-1/2[/tex]

så hvis v :[0,360>

og [tex]cosv =0[/tex]

er [tex]v= 90g[/tex] eller [tex]v = 270g[/tex]

eller hvis [tex]cosv= -1/2[/tex]

er [tex]v= 120g [/tex]eller [tex]v= 240g[/tex]

For at finne disse grader er det igjen vigtigt at tegne enhetssirklen!!