matematikk.net

Kan noen svare meg på spm: Hvilken nytte har vi av e og ln?

Finner ikke dette noen steder.
På forhånd takk

Det er mye lettere å derivere eksponentialfunksjoner som er opphøyd i e, siden e er sin egen derivert.

[tex]f(x) = 2^x[/tex]

[tex]f(x) = e^{(x \cdot \ln2)}[/tex]

[tex]f^{\prime}(x) = e^{(x \cdot \ln2)} \cdot \ln 2[/tex]

(Det finnes sikkert andre som kan gi et bedre svar. )

Alle svar hjelper...

Pussig nok. Da jeg holdt på med relativitetsteorien, tyngdekraft og en uoppdaget teori støttet jeg på disse funksjonene gang på gang.

Tallet e dukker stadig opp i fysikken av en eller annen grunn. [tex]e^x[/tex] er dessuten den eneste funksjonen som derivert eller integrert blir seg selv.

Alt dette er vel og bra. Men hvis jeg skal greie å snakke rundt det på muntlig eksamen, har noen noen tips?

Du kan ta for deg logaritmer, eksponentialligninger osv. Prøv å finne en generell løsning på [tex]a\cdot b^x=c\cdot d^x[/tex]. Det ville muligens imponert sensor.

Sammenhengen mellemen ln og e er:
logatitmen til et tall er det tall man må ophøye grunntallet i for at få tallet:
dvs
ln1 = 0
for e^0 =1


e og ln er veldige handie hvis du har feks.

et eller annet med EKSPONENTIAL VEKST f(x) = C*e^kx

for da vil denne ligge på en ret linje hvis:
X-aksen = vanlig
y= lny
dvs (x,lny)

- og når du har en ret linje er det mye enklere at avlese verdier, enn hvis du hadde haft en ekspontiel stigende linje!!

-De er også veldige handie hvis du har feks.
Potensfunktion: f(x) = a*x^b

For da vil du få en rett linje hvis både
x= lnx
y= lny
(lnx, lny)

Så jeg ville lese litt mere omkring forskjellene på disse 2 funktioner... (samt vannlig lineær funktion) .... og bruke dette i mit innlegg!!