matematikk.net

Har en liten oppgave med rasjonale uttrykk her som jeg ikke helt får greisen på. Den ser omtrent slik ut:

((3-3x)/(x^2-9)) + ((x)/(x+3)) + ((2)/(x+3)) - ((2)/(3))


Nå vet jeg at det er slik med rasjonal uttrykk at man må få fellesnevneren til å bli det samme. Jeg antar at fellesnevneren er faktoriseringen av (X^2-9) (det vil si: (x+3)(x-3) )

Det er her jeg kommer opp i problemer (med den siste brøken)
Hva må jeg gange 3 med for å få x^2-9? Jeg vet at svaret på oppgaven blir:

x+3
-----
3x-9, altså, jeg kan ikke ha brøker i svaret (joda jeg ser ironien, svaret ER en brøk). Men poenget er, jeg klarer ikke finne en måte å gange 3 på for å få x^2-9 UTEN å lage brøk av det. Jeg prøvde å gange 3 med (1+1/3x)(x-3) For da blir det riktig, men da får jeg en brøk som jeg ikke blir kvitt på øverste side av.. brøken, hvis noen skjønner.

Nå kan det jo hende at jeg har regnet riv ruskende galt, men litt hjelp hadde vært veldig flott.

På forhånd takk.

Er usikker på om man kan faktorisere videre på slutten, men jeg tror det her er løsningen på oppgaven din. Fellesnevneren er 3(x+3)(x-3) og ikke bare (x+3)(x-3).

Sitter på en flyplass for øyeblikket så jeg har ikke regnet på det, men hva med å multiplisere den siste brøken med den første nevneren, den første brøken med den siste nevneren, og den andre brøken med 3(x-3)?

Sitter på en flyplass for øyeblikket så jeg har ikke regnet på det, men hva med å multiplisere den siste brøken med den første nevneren, den første brøken med den siste nevneren, og den andre brøken med 3(x-3)?

Takker for alle svar på oppgaven, men jeg la nettopp merke til en ekstremt pinlig feil i oppgaven. Skrevet feil av
(x+3) og (x-3) på den andre brøken, oppgaven skal være:

((3-3x)/(x^2-9)) + ((x)/(x-3)) + ((2)/(x+3)) - ((2)/(3))

Skal prøve å regne med 3(x-3)(x+3) som fellesnevner nå. Håper det funker bedre, at jeg ikke tenkte på det.

JAA! det ble riktig! har ikke vært så lykkelig på mange år! takk alle sammen! wee!

Et tips til slike oppgaver er å utvide brøkene med nevneren av høyest grad, altså nevneren med x opphøyd i det høyeste tallet.