matematikk.net

Har løst et par av disse, men trenger litt hjelp på de siste

En modell for befolkningen i India uttrykkes ved funksjonen B=574e^0,026t. B er befolkning i millioner og t er antall år etter 1974.

Folketallet var 574 mill. i 1974

Folketallet vil være 1624 mill i 2014

Men med hvilken prosent øker folketallet hvert år?

Og hva var folketallet i år 1900?

På forhånd takk =)

Du har funksjonen:

[tex]B(t) = 574e^{0.026t}[/tex]

Hva skjer hvis du setter: [tex]B(0)[/tex] og regner ut?
Hva kan du si ut fra opplysningene du får ved å gjøre det?

Skriv om funksjonsuttrykket;

[tex]B(t)=574 \cdot e^{0,026t} = 574 \cdot(e^{0,026})^t \approx 574 \cdot 1,026^t[/tex]

Ser du hva den årlige veksten blir, av funksjonsuttrykket?

Folketallet i år 1900 er: [tex]B(-74) = ...[/tex]

ok?

Jess, visste ikke at det gikk an å skrive den om på den måten..

Så den øker også med 2,6%?

Joda du kan selvsagt skrive om p denne måten. Jeg har brukt potensregelen: [tex](a^m)^n = a^{m \cdot n}[/tex]

Bare "motsatt vei", om du forstår...

Joda, veksten per år er 2,6%