matematikk.net

Hvordan regner man ut dette? Svaret skal bli 1, men man må vise utregningen!

[tex](2^{\frac13} +1) \cdot [\frac13 \cdot (2^{\frac13} -1)]^{\frac13} [/tex]

Det er jo bare å starte i den ene enden det.

Benytter oss av [tex](ab)^p = a^p \cdot \ b^p[/tex]

[tex](2^{\frac{1}{3}} + 1)\cdot \frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot (2^{\frac{1}{3}} - 1)^{\frac{1}{3}}[/tex]

[tex]\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\sqrt[3]{(\sqrt[3]{2}+1)^3(\sqrt[3]{2}-1)}[/tex]

Bruker kvadratsetningen.

[tex]\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\sqrt[3]{(\sqrt[3]{4} + 2\sqrt[3]{2} + 1)(\sqrt[3]{2}+1)(\sqrt[3]{2}-1)[/tex]

Konjugatsetningen.

[tex]\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\sqrt[3]{(\sqrt[3]{4} + 2\sqrt[3]{2} + 1)(\sqrt[3]{4}-1)}[/tex]

[tex]\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\sqrt[3]{4^{\frac{2}{3}}-4^{\frac{1}{3}} + 2(2^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}-2^{\frac{1}{3}})+2^{\frac{2}{3}}-1}[/tex]

Så får vi begynne å forkorte litt..

[tex]\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\sqrt[3]{4^{\frac{2}{3}}\cancel{-4^{\frac{1}{3}}} + 2(2-2^{\frac{1}{3}})+\cancel{2^{\frac{2}{3}}}-1}[/tex]

[tex](\frac{\cancel{2^{\frac{4}{3}}}+4\cancel{-2^{\frac{4}{3}}}-1}{3})^{\frac{1}{3}[/tex]

[tex](\frac{3}{3})^{\frac{1}{3}} = 1[/tex]

Takk! Det var steg nr 2 jeg ikke kunne klare å se her, det var en sånn oppgave som bare ikke ville løses i sommervarmen

Denne oppgaven ble løst her for åtte dager siden...

Om du da mener at jeg hentet løsningen derfra, så gjorde jeg altså ikke det

nei, på ingen måte. Kunne vært greit å slippe å se samme oppgave med så få dager i mellom...

Forsåvidt enig

Får håpe det ikke blir liknende potensproblemer på en stund da

Går greit helt greit med overnevnte problem for meg, så ikke forvent potensproblemer fra denne kanten.

Er forsovidt enig i at det blir litt stivt med samme problemet gjentatte ganger...

Sorry folkens, har hatt en ~6mnd dvale fra forumet her