matematikk.net

Hei,

Trenger hjelp med en oppgave som lyder som følger:

La ABC være en vilkårlig trekant og la S være et punkt på BC slik at BS = 2SC. Vis at AS = 1/3 AB + 2/3 AC.

Fet skrift er brukt for å markere vektorer.

Håper på svar

Du har fått oppgitt at S deler linjestykket BC i tre deler, hvor BS er [tex]\frac{2}{3}[/tex] av linjestykket.

Tegn opp trekanten og lag punktet S, tegn deretter [tex]\vec{AS}[/tex] og lag hjelpelinjer fra S ned på AB.

Husk at hjelpelinjen fra S ned til AB skal være parallell med [tex]\vec{AC}[/tex], da ser du det med en gang

Hvis ikke, skal jeg prøve å lage en geogebrafil, blir uten vektorer da, får ikke de helt til enda

Hjelpelinjen fra S ned på AB er nå tegnet opp. Ser da at vi får en vektorsum for AS som ser ut som om er 1/3 AB + 2/3 AC. Men finnes det ikke noe annet som underbygger denne påstanden? At noe "ser ut" som det er this and that, er vel sjeldent matematisk gyldig? Kan hende at det hele er åpenbart, og at jeg er svært kort for pannen nå, men...

skjønte ikke helt greia til bartleif jeg heller

For å bevise det matematisk:

AS=AB+(2/3)BC
BC=-AB+AC

Derfra kommer du kanskje litt videre selv

Oops... Som for øvrig er mitt standardsvar når jeg får hjelp her på matematikk.net. Men, takk for hjelpen

Kanskje jeg og burde begynne med oops, var bra du hjalp oss begge Heppet
Nettopp hatt om vektorer, hadde tydeligvis ikke helt fått med meg visse ting, bra du postet mari!!!