Løsing av oppgave med likningssett

[morti]

hvordan blir det med denne oppgaven da:
om to år er kari dobbelt så gammel som per var for 3 år siden. kari er ti år eldre enn per. hvor gamle er de?

[mepe]

men det var jo den Zell akkurart svarte deg på i den forrige tråd!!!!!!

[morti]

skjønte ikke om det var to ligninger eller hva det var....
eller skjønte ikke hvordan jeg skulle løse den med både x og y i samme ligning xD

[2357]

Ligningssett.

x+2=2(y-3) og x=y+10

[morti]

hvordan løses det ?

[2357]

Du setter inn y+10 for x og løser ligningen.

[mepe]

skjønte ikke om det var to ligninger eller hva det var....
eller skjønte ikke hvordan jeg skulle løse den med både x og y i samme ligning xD

ok
Zell satte
Kari =x
Per =y

og ut fra de opplysninger satte han disse 2 likninger opp:
x+2 = 2(y-3)
da den siger at om 2år er Kari dobbelt så gammel som Per var for 3 år siden

Så satte Zell den neste likning opp
x = 10 +y
den siger at Kari er 10 år eldre enn Per

nu har du 2 likninger med 2 ubekjendte:
x+2 = 2(y-3)
x= 10+y

setter x=10+y, inn i den øverste og får:
10+y+2= 2(y-3)
y= 18

DVS at Per er 18 år

så setter du y=18
inn i f.eks den nederste likning og får at
x= 10+18
dvs. at Kari er 28 år.

Håper dette hjalp

[MatteNoob]

Ligningssett.

x+2=2(y-3) og x=y+10

Det du må tenke, morti, er at du har to ukjente. Disse representeres av variablene x og y. Når du leser en tekstoppgave der du får vite at det er to ukjente, bør det umiddelbart ule og blinke i varsellamper og alarmer.

Prøv å beskrive med ord hva hver av likningene til 2357 representerer, og hvilken variabel som er Per og hvilken som er Kari.

[morti]

hvordan vet jeg hva jeg skal sette x som ?

[2357]

Du har enten en tekst eller to ligninger. I begge tilfeller bør du greie å få satt x=noe slik at du kan sette det inn i den andre ligningen.

[MatteNoob]

[tex]\begin{matrix}{l|c|r} x+2=2(y-3) & \; & x=y+10 \\ (y+10)+2 = 2y-6 & \leftarrow & x=y+10 \\ y=18 &\rightarrow & x = 18+10 \\ && x=28\end{matrix}[/tex]

Kanskje mer oversiktlig slik?

[mepe]

hvordan vet jeg hva jeg skal sette x som ?

Det er et godt spørgsmål, men det er noet med at lese - og se hvad det er de spørg etter. - og se hvad som er de variable - Så kommer det med trening ..
I den siste var det jo alder. derfor er det naturlig at du setter Karis alder som x og Pers alder som y ... eller omvendt! ...

- vet ikke om det var et godt svar dette!!! - er der evt. noen der har en bedre forklaring!!

[MatteNoob]

hvordan vet jeg hva jeg skal sette x som ?

Du vil alltid ha den ene variabelen alene på høyresiden, slik at du kan bruke det for å substituere (bytte ut) i den andre likningen.

Når [tex]x=10[/tex], så betyr det jo at x er 10. Dermed kan du i feks

[tex]y=10+5x[/tex]

Sette inn
[tex]y=10+5 \cdot 10 = 10+50 = 60[/tex]

[MatteNoob]

Her ble det mange kokker om benet, jeg trekker meg tilbake, hehehehe.

[2357]

Kamp om å hjelpe er i det minste bare positivt.