Avstanden fra yz-planet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
mathme
Fermat
Fermat
Innlegg: 799
Registrert: 16/01-2008 22:12

Noe jeg lurer på, jeg har punktet P = (-1,0,4)

x=-1, dermed betyr det jo at det ikke er noe avstand fra yz planet, siden det er negativ burde det bety at den ligger 1 enhet nærmere yz planen (logisk sett), mens fasiten står det at det er 1 enhet fra yz planet... det forstår jeg ikke helt.
fiasco
bartleif
Descartes
Descartes
Innlegg: 414
Registrert: 13/03-2008 11:17

Du har tegnet opp og alt? Kan ta det matematisk her, men kan ikke tegne det opp ;) Har enda å lære meg å bruke geogebra eller noe lignende :)

Avstanden fra punktet P til yz-planet er bare gitt av absoluttverdien av ordinaten x, punktet P hadde lagt i planet hadde det ikke vært for x-delen av koordinatene. Avstanden er gitt av [tex]d=\sqrt{x^2+y^2+z^2}[/tex], men siden man allerede vet z-og y-abscissen ligger i planet uten x-ordinaten blir avstanden bare[tex] \sqrt{x^2}=\sqrt{(-1)^2}=\sqrt{1}=1 [/tex]

Dette kan jeg gjøre siden jeg vet at alle koordinater som mangler x ligger i yz-planet.
zell
Guru
Guru
Innlegg: 1777
Registrert: 09/02-2007 15:46
Sted: Trondheim

Altså, yz-planet er jo alle punkt (0,y,z) hvor [tex]y,z \in \mathbb{R}[/tex]

Om du går i negativ eller positiv x-retning er du likevel x antall enheter fra yz-planet.
Svar