Åpent spørsmål
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Dette var et festlig problem som jeg aldri har tenkt på tidligere
En måte å vise det på er som følger
Begynn med høyre side:
x/(√2-1)
multipliser teller og nevner med (√2+1)
da får du
x(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
I følge konjugatsetningen så er (√2-1)(√2+1)=([rot][/rot]2)[sup]2[/sup]-1[sup]2[/sup]=(2-1)=1
Da ser en at en får at høyre side er lik venstre side.
En måte å vise det på er som følger
Begynn med høyre side:
x/(√2-1)
multipliser teller og nevner med (√2+1)
da får du
x(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
I følge konjugatsetningen så er (√2-1)(√2+1)=([rot][/rot]2)[sup]2[/sup]-1[sup]2[/sup]=(2-1)=1
Da ser en at en får at høyre side er lik venstre side.