Sinusfunksjonen: sin(2x)

[Gjest]

Jeg trenger hjelp. Oppgaven er som følger: Finn null-, topp- og bunnpunktene til Sin(2x) og 4Sin(x/2)


På forhånd takk!

[STCAB]

Lykke til, så langt jeg vet har de funksjonene uendelig med bunnpunkter og topppunkter og nullpunkter.

[Gjest]

x € <0,2pi>

fasit til sin(2x), nullpunkter pi/2, pi, 3pi/2

hvordan skal jeg løse den? vha enhetssirkelen?

[STCAB]

*Kreeemt... * Nå går jeg bare i tiende klasse så jeg burde kanskje ikke uttale meg så mye om saken, men:

En sinus X funksjon har alltid jevnebølger bortover it en graf. Like store.

Da kan du ved hjelp av en lineær funksjon si hvilke 0 punkter Sin X har.

Tror jeg....

[Kent]

For nullpunktene setter du uttrykket lik 0.
F.eks
sin(2x)=0
2x=0+k2[pi][/pi] v 2x=[pi][/pi]+k2[pi][/pi]
x=k[pi][/pi] v x=([pi][/pi]/2)+k[pi][/pi]
Med de gitte begrensninger blir svaret
[pi][/pi]/2, [pi][/pi], 3[pi][/pi]/2

For ekstremalpunkter deriverer du funksjonen og lager fortegnsskjema for den deriverte. Topp- og bunnpunkter finnes der hvor den deriverte skifter fortegn (der den deriverte er 0 i dette tilfellet).
[pi][/pi]