matematikk.net

Hei

Trenger hjelp med et uttrykk (endra):

(x+3)(4x-1)-(2x+1)(2x-3)

Jeg kom så langt:

4x-x+12x-3-4x2
(hvordan lager man "I annen" på datamaskin?)

Det jeg lurer på er om jeg skal endre det som er inni parantes først, eller la minus være "til etterpå". Gjelder minustegnet for det siste paranteset?
Er litt for virra her

Takk for all hjelp!

Mvh. Karoline

Dette er ingen ligning, men et uttrykk. Se på dette eksempelet, men ikke bare plot inn dine egne tall. Da kan det gå galt.

[tex](ex-a)(fx-b)-(gx-c)(hx-d) \\ (efx^2-(a+b)x+ab)-(ghx^2-(c+d)x+cd)[/tex]

Beklager, men jeg skjønte ikke eksempelet ditt..
Hva mener du med plotte inn tall?
Det jeg lurer mest på er at om det står minus forran 2 paranteser (som skal ganges sammen..), gjelder minuset for parantes nr. 2 slik at fortegna blir endra, eller gjelder det kunn for parantes nr. 1?

Men takk for hjelpen

Karoline

Du kan jo tenke på en litt annen måte. Hva hvis du ganger sammen de to parentesene til en parentes med minus foran. Hva skjer da. Prøv det.

[tex](x+3)(4x-1)-(2x+1)(2x-3)[/tex]

først ganger du de 2 par parenteser sammen og beholder parentesen rundt parene, så trenger du ikke at tenke på minuset foran siste hold med parenteser

[tex](x+3)(4x-1)-(2x+1)(2x-3)[/tex]

når du ganger 2 parenteser sammen må du gange hver led med hverandre eks [tex](a+b)(a+b) = a\cdot a+a \cdot b +b \cdot a +b \cdot b= a^2+2ab+b^2[/tex]

ok - den fremgangsmåte bruker vi når vi skal gange de 2 par parenteser sammen:

[tex](x \cdot 4x+x \cdot (-1)+3 \cdot 4x + 3 \cdot (-1) ) - (2x \cdot 2x +2x \cdot (-3) + 1 \cdot 2x + 1 \cdot (-3))[/tex]
så er det bare at trekke uttrykket litt sammen:

[tex](4x^2-x+12x-3)-(4x^2-6x+2x-3)[/tex]

[tex](4x^2+12x-3)-(4x^2-4x-3)[/tex]

nu kan du fjerne parenteserne, og her er det vigtigt at når der står minus foran en parentes må vi skifte fortegn foran leddene i parentesen
så:
[tex]4x^2+11x-3-4x^2+4x+3[/tex]

trekkes sammen til:
[tex]15x[/tex]