Side 1 av 2
Regning med potenser
Lagt inn: 30/08-2008 00:35
av s1gh
Sitter med en oppgave, der jeg ikke helt skjønner hvordan jeg skal gå frem.
Oppgave:
(2 * 2^2)^3 = ?
Noen som vet hvordan jeg skal skrive opp regnetstykket?
Lagt inn: 30/08-2008 00:37
av Olorin
Du kan skrive slik:
Kode: Velg alt
[tex](2 \cdot 2^2)^3[/tex]
Som vil vise
[tex](2 \cdot 2^2)^3[/tex]
I tilfelle du lurte på hvordan man benytter TeX.
Uansett, regneregler for potenser finner du i formelheftet ditt.
[tex](a\cdot b)^n = a^n\cdot b^n[/tex]
[tex](a^p)^n=a^{p\cdot n}[/tex]
Lagt inn: 30/08-2008 00:38
av MatteNoob
[tex](2\cdot 2^2)^3 [/tex]
Bruk at:
[tex]a^3 = a\cdot a\cdot a[/tex]
Og at:
[tex](a^n)^m = a^{n\cdot m}[/tex]
EDIT:
Tolket visst spørsmålet ditt feil, jeg, hehe. :]
Lagt inn: 30/08-2008 00:43
av Olorin
Tror jeg misforsto litt selv og
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 30/08-2008 00:44
av s1gh
oi!
Ser at jeg glemte å nevne èn ting. Svaret skal skrive på potensform!
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 30/08-2008 00:45
av MatteNoob
Det klarer du fint hvis du nytter reglene vi så gavmildt har gitt deg ovenfor
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 30/08-2008 00:47
av Olorin
s1gh, se i den blå magiske boka (formelsamling for VGS)
Der finner du et avsnitt om potensregler, utrolig snedig å ha tilgjengelig til du har fått det i "fingrene"
Lagt inn: 30/08-2008 00:55
av moth
En annen regel som du ikke har bruk for her, men som kan være fin å lære seg, er denne:
[tex]a^b=(a^n)^{\frac{b}{n}}[/tex]
Hvis vi f.eks tar 2^(24) blir det:
[tex]2^{24}=4^{12}=16^6=256^3=65536^{\frac{3}{2}}=\sqrt{281474976710656}=16777216[/tex]
Lagt inn: 30/08-2008 01:13
av s1gh
Ikke helt venn med TEX enda, så skriver regnestykket uten TEX. Håper det ikke blir for mye stress!
Fikk litt hjelp til å forstå det, men tror dette skal stemme:
(2*2^2)^3 = (2*(2^2)^3) = (2*4)^3 = 8^3
8^3 = 512
Faktoriserer man 512 får man 2^9
Er dette greit nok skrevet, eller ville dere skrevet det på en annen måte?
[/tex]
Lagt inn: 30/08-2008 01:18
av moth
Ser helt greit ut. Eventuelt er vel 8^3 et godt nok svar i seg selv.
Lagt inn: 30/08-2008 01:20
av s1gh
Ja, tenkte litt på 8^3.
Men i fasiten sto det at svaret skulle bli 2^9.
Jeg ville vel ikke fått feil på en eksamen pga. dette?
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 30/08-2008 01:23
av moth
Det vet jeg ikke. Sto det ingenting i oppgaven om hvordan potensen skulle skrives. Ville trodd at begge svarene skulle vært like riktig hvis du bare skulle skrive svaret som en potens.
Lagt inn: 30/08-2008 01:25
av s1gh
"Skriv utrykkene som potensform"
Sto ikke noe annet enn det. Og det burde vel telle mer at man har skrevet regnemåten riktig, enn at man har faktorisert svaret?
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
(Med tanke på at det ikke ble nevnt noe om faktorisering, altså)
Lagt inn: 30/08-2008 01:30
av moth
Ja, hvis jeg ikke hadde fått riktig hadde jeg klaget, hehe
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 30/08-2008 01:33
av s1gh
Hehe!
Men tusen takk for hjelpen! Hadde jeg ikke fått svar her, hadde jeg ligget i hele natt å grublet på denne oppgaven!
Og med så god respons det var her, kommer jeg sikkert tilbake før dere vet ordet av det!
![Wink ;-)](./images/smilies/icon_wink.gif)