Side 1 av 2
kvadratroten av...
Lagt inn: 01/09-2008 19:24
av RKT
Hei, jeg trenger hjelp med en oppgave her, det er kvadratrøtter og sånt.
Oppgave: Løs oppgavene uten bruk av noen hjelpemidler.
a) kvadratroten av 8 - kvadratroten av 2 - kvadratroten av 2
(--> oppgaven er kvadratroten av 8, minus kvadratroten av 2, minus kvadratroten av 2.).
Jeg lurer på hvilken metode jeg skal bruke for å løse denne uten kalkulator.
Hadde vært fint med forklaringer og hjelp.
Takker=)
Lagt inn: 01/09-2008 19:26
av MatteNoob
[tex]\sqrt 8 - 2\sqrt 2 \\ \, \\ \sqrt{4\cdot 2} - 2\sqrt 2 \\ \, \\ 2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 = 0[/tex]
Kunne også skrevet:
[tex]\sqrt 8 - \sqrt{2^2 \cdot 2} \\ \, \\ \sqrt 8 - \sqrt 8 \\ \, \\ 0[/tex]
Lagt inn: 01/09-2008 19:26
av Vektormannen
Hint: [tex]\sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 4} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}[/tex].
Edit: for sent :p
Lagt inn: 01/09-2008 19:31
av RKT
mattenoob, oppgaven er ikke skrevet slik du skriver her...
Lagt inn: 01/09-2008 19:32
av MatteNoob
Du kan se slik på det:
[tex]a\sqrt{b} = \sqrt{a^2} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}[/tex]
Og selvsagt motsatt vei, hvis
[tex]a^2 \cdot b = c[/tex]
Så er
[tex]\sqrt c = a\sqrt{b}[/tex]
Skriv denne med så lite tall inni roten som overhodet mulig. Altså på formen [tex]a\sqrt{b}[/tex]
[tex]\sqrt{162}[/tex]
Lagt inn: 01/09-2008 19:33
av MatteNoob
RKT skrev:mattenoob, oppgaven er ikke skrevet slik du skriver her...
Hvordan er den skrevet?
Bruk parenteser for å vise hva som er inni kvadratroten og hva som er utenfor.
EDIT:
Jeg tror du misforstår:
[tex]\sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2[/tex]
Lagt inn: 01/09-2008 19:33
av Vektormannen
RKT skrev:mattenoob, oppgaven er ikke skrevet slik du skriver her...
[tex]-\sqrt 2 - \sqrt 2 = -2\sqrt 2[/tex] hvis det er det du reagerer på.
Lagt inn: 01/09-2008 19:35
av RKT
aha..det er slik ja vektormannen.
betyr det det samme da? to måter å skrive det samme på??
Lagt inn: 01/09-2008 19:39
av Vektormannen
[tex]-\sqrt 2 - \sqrt 2 = (-\sqrt 2) + (-\sqrt 2) = 2 \cdot (-\sqrt 2)[/tex]
Er du med på den? a + a er jo 2a, og det er akkurat det samme her, bare at a er lik [tex]-\sqrt 2[/tex].
Lagt inn: 01/09-2008 19:40
av MatteNoob
Yes, Sir. Det er korrekt.
Kan du ikke prøve deg på oppgaven jeg ga deg ovenfor da?
For å sikre at du gjør riktig, så kan du jo plotte på kalkulatoren for å se om du får samme svar.
Feks:
[tex]\sqrt{3\cdot 3\cdot 5\cdot 5} = \sqrt{9\cdot 25} = \sqrt{225}[/tex]
Dette er:
[tex]\sqrt{3\cdot 3 \cdot 5\cdot 5} = \sqrt{3^2 \cdot 5^2} = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{5^2} = 3\cdot 5 = 15[/tex]
Lagt inn: 01/09-2008 19:42
av RKT
nei, egentlig ikke. =P
Hvorfor skriver du sånn parentes for -kvadratroten av 2? og hvorfor blir det pluss mellom de to parentesene? ...det er jo minus mellom de to?
Det er så dårlig med regler og eksempler i matteboka mi.. så det er litt vanskelig å skjønne..
![Sad :(](./images/smilies/icon_sad.gif)
Lagt inn: 01/09-2008 19:44
av RKT
Jeg tror jeg må spørre læreren min litt om dette..
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
det er veldig nytt stoff og vi har ikke gjennomgått det ennå. Så får jeg prøve meg på oppgaven din mattenoob, når jeg kommer meg litt mer inn i dette...
Lagt inn: 01/09-2008 19:47
av moth
Hvis du setter [tex]\sqrt{2}=x[/tex] så skjønner du det sikkert.
Då blir det -x-x som du jo vet er -2x. Så kan du bare sette inn igjen roten av 2 for x.
Lagt inn: 01/09-2008 19:47
av MatteNoob
Kan du faktorisere?
Hvis ikke, lær deg det prinsippet på enkle tall. Feks:
[tex]36 = 6\cdot 6 = 2\cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36[/tex]
Lagt inn: 01/09-2008 19:51
av RKT
Joa..sånn faktorisering forstår jeg mattenoob..^^