matematikk.net

Har denne oppgaven som skal skrives enklere, der a er et positivt tall .. Men får det ikke til. Noen som kan hjelpe meg?

Kvadratroten av 9a^2 + 6a + 1

Tusen takk!

[tex]\sqrt{9a^2+6a+1}[/tex]

tenk faktorisering unner rottegnet
- hint! løs 2.gradslikningen i forbindelse med faktoriseringen!

- Sig fra hvis du trenger mer hjelp

Bruk kvadratsetningen

[tex](b+c)^2=b^2+2bc+c^2[/tex]

[tex]b=3a,\,\ c=1[/tex]

[tex]b^2+2bc+c^2=(3a)^2 +2\cdot3a\cdot1+1^2=(3a+1)^2[/tex]

Andregradsuttrykk på denne formen:

[tex]ax^2+bx+c = 0[/tex]

Kan faktoriseres slik:

[tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

[tex]\rm{Hvor} \ x_1 \ \rm{og} \ x_2 \ \rm{er r\cancel{o}ttene til uttrykket}[/tex]

Hei

Faktoriserar fyrst utan rotteiknet. Då kan du bruka abc formelen, men eg nyttar metoden med fullstendig kvadrat. Eg synes han passar best å nytta i dette tilfellet.

[tex] \ \sqrt{9a^2 + 6a + 1} [/tex]
Faktoriserar berre uttrykket utan rota;
[tex] \ 9a^2 + 6a + 1 [/tex]

[tex] \ 9(a^2 + \frac{2}{3}a + \frac{1}{9}) [/tex]

[tex] \ 9(a^2 + \frac{2}{3}a + (\frac{\frac{2}{3}}{2})^2 - (\frac{\frac{2}{3}}{2})^2 + \frac{1}{9} [/tex]

[tex] \ 9(a + \frac{1}{3})^2 [/tex]

[tex] \ \sqrt{9(a + \frac{1}{3})^2 [/tex]

[tex] \ \sqrt{9} * \sqrt{(a + \frac{1}{3})^2} = [/tex]

[tex] \ 3(a + \frac{1}{3}) = [/tex]

[tex] \ 3a + 1 [/tex]

Her må du passe deg litt: Kvadratrota av (3a+1)^2 er ikke 3a+1, men |3a+1|.

Utrolig tungvint når du kan benytte kvadratsetningen med en gang