Derivasjon

[macros]

Noen som kan hjelpe meg med å derivere x e^x cos(x)
Det er gange tegn mellom x og e^x og cos(x)
Setter stor pris på om noen tar seg til til å forklare fremgansmåten. Ser ikke hvordan jeg kan bruke f.eks produkt regelen u' v + u v' på denne oppgaven??

[Olorin]

sett u=x*e^x og v=cosx

[macros]

Takk! Men dette har jeg gjort, var det mest logiske. Men klarer ikke å komme frem til fasitten som er e^x(cosx+cosx - sinx) Hvor commer cosx i mitten fra?

Kommer frem til at det kun skal stå en x der.
Altså e^x(cosx+x-sinx) Noen som ser hvor jeg ikke henger med:-)?

[Eple]

[tex] \frac{d(xcos(x)e^{x})}{dx}=xcos(x)e^{x}({\frac{1}{x}}+\frac{e^{x}}{e^{x}}-\frac{sin(x)}{cos(x)})=e^{x}(cos(x)+xcos(x)-xsin(x))[/tex]

[moth]

Er ikke noe problem å bruke produktregelen. Er det fler ledd en u og v så fortsetter du bare på samme måten.

[tex](xe^x cos(x))^\prime=x^\prime e^x cos(x)+x(e^x)^\prime cos(x)+xe^x(cos(x))^\prime[/tex]

[tex](xe^x cos(x))^\prime=e^x cos(x)+xe^x cos(x)-xe^x sin(x)[/tex]

[tex](xe^x cos(x))^\prime=e^x(cos(x)+x cos(x)-x sin(x))[/tex]

Forresten, hvis det står e^x(cosx+cosx - sinx) i fasiten så er den ihvertfall feil.