Hei
Repeterer sannsynlighet, og vil gjerne ha hjelp med en oppgave;
Ti jenter plasseres på tre rom, hvert med fire senger. Hvor mange muligheter har vi?
På forhånd, takk!
Solveig
Sannsynlighet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Er det noe lurt å plassere inntil 4 jenter på ett rom da?
~~~~~~
Du kan vel ta utgangspunkt i at du skal velge 10 senger fra 12, tror jeg. Kan 66 være riktig? Usikker her nå, hehe.
~~~~~~
Du kan vel ta utgangspunkt i at du skal velge 10 senger fra 12, tror jeg. Kan 66 være riktig? Usikker her nå, hehe.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Oppgaven sier jo ikke noe om hvor mange som skal sove hvor, så vi slipper vel å ta hensyn til antall rom? Dvs 12 sanger, 10 jenter.
...også meg da...
...også meg da...
Ikke for å pirke, men dette er ikke sannsynlighet, men kombinatorikk.
Hver av jentene kan ligge på 10C4=210 måter pr rom. Altså 10C4*10C4*10C4. Samtidig er det logisk at de ikke kan ligge på mer enn et rom samtidig. Vi må derfor dividere bort 2*10C4. vi kan forkorte og får [tex]\frac{10C4\times10C4}{2}=22050[/tex]
Tror dette skal stemme X'en i regnestykket er et gangetegn og C er uordnet utvalg uten tilbakelegging. (Tex kodene har gått i glemmeboka)
Hver av jentene kan ligge på 10C4=210 måter pr rom. Altså 10C4*10C4*10C4. Samtidig er det logisk at de ikke kan ligge på mer enn et rom samtidig. Vi må derfor dividere bort 2*10C4. vi kan forkorte og får [tex]\frac{10C4\times10C4}{2}=22050[/tex]
Tror dette skal stemme X'en i regnestykket er et gangetegn og C er uordnet utvalg uten tilbakelegging. (Tex kodene har gått i glemmeboka)
Takk for oppklaringen på denne solhoff, den har plaget meg ubegripelig i kveld.
Solveig, hvor fant du denne oppgaven?
Solveig, hvor fant du denne oppgaven?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
Tore Tangens
- Dirichlet
- Innlegg: 199
- Registrert: 23/05-2008 16:44
- Sted: Bebyggelse
Ta de tre rommene og fjern veggene. De samme sengene står der - på rad og rekke om du vil. Rommene er bare ment for å forvirre.
Hvis det ikke hadde hatt noe å si hvem som ligger hvor men bare hvilke senger som er tatt ikke tatt blir svaret 12c10=66.
OOOO OOLO OOOL (O=opptatt L=Ledig)
Men det virker som om oppgaven er interesert i rekkefølgen.
Da har "førstemann" 12 valg, neste har 11 osv...:
12C10 * 10! = 239500800 måter.
(Tenkt på en annen måte: 10! er antall rekkefølger man kan stille opp jentene, ta deretter å kombiner med antall måter man kan plassere to ledige senger mellom dem ved å gange med 12C2)
(Prøvde dette i praksis med tolv senger og 10 jeneter, fikk samme svar før og etter jeg rev veggene.)
Er interessert i møysommelig teskjeført forklaring på hvordan jeg tar feil hvis noen mener det
Driver og repeterer selv.
Hvis det ikke hadde hatt noe å si hvem som ligger hvor men bare hvilke senger som er tatt ikke tatt blir svaret 12c10=66.
OOOO OOLO OOOL (O=opptatt L=Ledig)
Men det virker som om oppgaven er interesert i rekkefølgen.
Da har "førstemann" 12 valg, neste har 11 osv...:
12C10 * 10! = 239500800 måter.
(Tenkt på en annen måte: 10! er antall rekkefølger man kan stille opp jentene, ta deretter å kombiner med antall måter man kan plassere to ledige senger mellom dem ved å gange med 12C2)
(Prøvde dette i praksis med tolv senger og 10 jeneter, fikk samme svar før og etter jeg rev veggene.)
Er interessert i møysommelig teskjeført forklaring på hvordan jeg tar feil hvis noen mener det
Driver og repeterer selv.[tex]\sqrt{Alt \hspace9 ondt}[/tex]