matematikk.net

Hei
Repeterer sannsynlighet, og vil gjerne ha hjelp med en oppgave;
Ti jenter plasseres på tre rom, hvert med fire senger. Hvor mange muligheter har vi?

På forhånd, takk!
Solveig

Er det noe lurt å plassere inntil 4 jenter på ett rom da?

~~~~~~
Du kan vel ta utgangspunkt i at du skal velge 10 senger fra 12, tror jeg. Kan 66 være riktig? Usikker her nå, hehe.

Nei, det skal bli 22 050. ;P
Jeg har forsøkt 12C4*8C4*4C2, men det er ei heller korrekt..

Oppgaven sier jo ikke noe om hvor mange som skal sove hvor, så vi slipper vel å ta hensyn til antall rom? Dvs 12 sanger, 10 jenter.

...også meg da...

Ikke for å pirke, men dette er ikke sannsynlighet, men kombinatorikk.

Hver av jentene kan ligge på 10C4=210 måter pr rom. Altså 10C4*10C4*10C4. Samtidig er det logisk at de ikke kan ligge på mer enn et rom samtidig. Vi må derfor dividere bort 2*10C4. vi kan forkorte og får [tex]\frac{10C4\times10C4}{2}=22050[/tex]

Tror dette skal stemme X'en i regnestykket er et gangetegn og C er uordnet utvalg uten tilbakelegging. (Tex kodene har gått i glemmeboka)

Takk for oppklaringen på denne solhoff, den har plaget meg ubegripelig i kveld.

Solveig, hvor fant du denne oppgaven?

Ja den var litt vrien

..må rette meg selv litt. Der jeg skrev "Hver av jentene kan ligge på 10C4=210 måter pr rom.", skulle jeg egentlig skrevet "De ti jentene kan fordele seg på fire senger på 10C4=210 måter". Litt trøtt i går kveld

10 jenter fordelt på 12 senger..?

Realist1 skrev:10 jenter fordelt på 12 senger..?

Det er vel innlysende at de ikke skal ligge på alle 12 sengene samtidig. det er et spørsmål om mulige kombinasjoner.

Ja, og da trenger man vel ikke gjøre det vanskeligere enn 10 fordelt på 12 (altså uten å blande inn rom og senger og slikt)?

Takk for hjelp! (:
Kombinatorikk er da ikke så veldig langt fra sannsynlighet, så pirk i vei, men jeg tar det ei til meg. Oppgaven står i Øgrims læreverk Sigma R1. Igjen - takk!

Ta de tre rommene og fjern veggene. De samme sengene står der - på rad og rekke om du vil. Rommene er bare ment for å forvirre.
Hvis det ikke hadde hatt noe å si hvem som ligger hvor men bare hvilke senger som er tatt ikke tatt blir svaret 12c10=66.
OOOO OOLO OOOL (O=opptatt L=Ledig)

Men det virker som om oppgaven er interesert i rekkefølgen.
Da har "førstemann" 12 valg, neste har 11 osv...:
12C10 * 10! = 239500800 måter.

(Tenkt på en annen måte: 10! er antall rekkefølger man kan stille opp jentene, ta deretter å kombiner med antall måter man kan plassere to ledige senger mellom dem ved å gange med 12C2)

(Prøvde dette i praksis med tolv senger og 10 jeneter, fikk samme svar før og etter jeg rev veggene.)

Er interessert i møysommelig teskjeført forklaring på hvordan jeg tar feil hvis noen mener det Driver og repeterer selv.