Cosinussetningen - praktisk oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
CSA
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 14/09-2008 23:38

Har sittet med en oppgave en stund nå som jeg mener selv at jeg har regnet ut riktig men hvor fasiten får et litt annet svar... Derfor håper jeg noen kan hjelpe meg.

Et tunnel skal sprenges gjennom et fjell fra C til D. Ingeniørene har laget en arb. tegning og tatt nødvendige mål:

Vinkel A : 132 grader
Vinkel B: 145 grader

AB = 1250 m
BC = 405 m
AD = 760 m

Altså skal man finne DC.

Jeg delte trapeset inn i to trekanter: ACD og ABC. Dermed brukte jeg cosinussetningen til å finne AC:


[tex]b^2 = 405^2+1250^2-2*405*1250*cos145[/tex]


[tex]b^2= 2555916,445[/tex]

[tex]b= 1598[/tex]

Dermed brukte jeg disse opplysningene til å finne DC i den store trekanten ved hjelp av cosinussetningen:


[tex]a^2 = 760^2+1598^2 - 2*760*1598*cos132[/tex]

[tex]a^2=4756494[/tex]

[tex]a=2180[/tex]
Altså ble svaret mitt at DC skal være 2180 m mens fasiten sier at den skal være 2117 m... Regnet på det flere ganger med og uten avrunding og får ikke svaret til å bli 2117.. Noen som kan hjepe?? :o
Knuta
Galois
Galois
Innlegg: 568
Registrert: 31/05-2006 14:59
Sted: Oslo
Kontakt:

Det beste du gjør er å tegne en arbeidstegning.
Vinkel 132 er vinkelen DAB og ikke DAC
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems

[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
CSA
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 14/09-2008 23:38

Selvfølgelig! Takk... Hadde laget arb.tegning men glemte helt at det selvfølgelig ikke blir hele vinkelen. takk
sikva

Hvordan vet vi hvor stor vinkel DAC er?
godteri97
Noether
Noether
Innlegg: 38
Registrert: 20/05-2013 16:01

Hvordan vet vi hvor stor vinkel DAC er?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

$\cos(\angle DAC) = \frac{\vec{AC} \cdot \vec{AD}}{|\vec{AC}||\vec{AD}|}$
Bilde
Sargon

Er det mulig å få en litt grundigere forklaring på hvorfor vinkel DAC blir det?
Sargon

Det går bra, jeg fikk den til.
Svar