matematikk.net

Hei, jeg driver med oppgaver om ulikheter av andre grad. Det handler om å lage fortegnslinjer og slikt. Men jeg skjønner det ikke..
Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal analysere disse ulikhetene i dette skjemaet..? Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal lese dette fortegnslinje skjemaet..? ..

Her er f.eks en oppgave: Løs ulikhetene.

a) x^2 < 6x

x^2 - 6x < 0

x(x-6) < 0 .. til hit klarer jg det.. men problemet er hva jeg skal gjøre videre.. ?

en annen lignende oppg jeg også er usikker på..

b) (x-3)(x+2) > 0


Jeg hadde vært UTROLIG takknemlig om noen kunne forklare meg dette, slik at jeg forstår det. Hvordan er det jeg skal tenke når jeg analyserer denne ulikheten og tegner det skjemaet.. ?

Takker alle sammen for all hjelp. =)

RKT skrev:Hei, jeg driver med oppgaver om ulikheter av andre grad. Det handler om å lage fortegnslinjer og slikt. Men jeg skjønner det ikke..
Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal analysere disse ulikhetene i dette skjemaet..? Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal lese dette fortegnslinje skjemaet..? ..

Her er f.eks en oppgave: Løs ulikhetene.

a) x^2 < 6x

x^2 - 6x < 0

x(x-6) < 0 .. til hit klarer jg det.. men problemet er hva jeg skal gjøre videre.. ?

en annen lignende oppg jeg også er usikker på..

b) (x-3)(x+2) > 0


Jeg hadde vært UTROLIG takknemlig om noen kunne forklare meg dette, slik at jeg forstår det. Hvordan er det jeg skal tenke når jeg analyserer denne ulikheten og tegner det skjemaet.. ?

Takker alle sammen for all hjelp. =)

x(x-6) < 0

Du setter opp et fortegnsskjema.

for x er alle verdier mindre enn 0 negative og alle verdier større enn null positive. For x-6 har vi at alle verdier mindre enn 6 er negativ og alle verdier større enn 6 er positive. Når du har tegnet fortegnsskjema er ++ = + og +-=- og --=+ ! Si fra hvis du ikke forstår!

Du faktoriserer ned stykket. Med fortegnsskjemaet finner du hvilke verdier av x som gir postive svar og hvilke verdier som gir negative svar for hver faktor. Når du ganger to negative faktorer sammen (eks. [tex](-7)\cdot{(-3)}[/tex]) vil du få et positivt svar (21). Ganger du en positiv faktor med en negativ faktor (eks. [tex](-3)\cdot{7}[/tex]) vil du få et negativt svar (-21). Du finner altså ut for hvilke verdier hele stykket er positivt eller negativt. Siden du på høyre side har verdien 0, vil et negativt svar være mindre enn null og et positivt svar vil være større enn null.

Men jeg skjønner ikke hvordan fortegnsskjemaet fungerer, hvordan jeg skal lage den og hvordan jeg skal finne ut om ulikheten er sann eller ikke sann ved hjelp av den.. ?

Mathme: hvordan er det du finner ut at alle verdier under 0 er negative for x.. og at alle verdier over null er positive for x.. hvordan finner du ut dette for hver av faktorene??

svaret skal forresten på denne x(x-6) bli: 0<x<3...

takk hvis du hjelper meg:)

(x-3)(x+2)>0

Faktorene her er (x-3) og (x+2)

Vi ser at (x-3) er lik null når x=3, for alle x-verdier under 3 er (x-3) negativt og for alle verdier over 3 er (x-3) positivt.

For å markere dette tegner du en talllinje. For alle verdier under 3 setter du et minustegn (eller hva som behager deg), ved verdien 3 skriver du 0 og for alle verdier over 3 skriver du et plusstegn.

(x+2) er 0 når x=-2, for verdier mindre er (x-2) negativt, og for verdier høyere skriver du plusstegnet.

Deretter legger du talllinjene sammen. For de x-verdiene hvor fortegnene er like er uttrykket positivt, og for de x-verdiene hvor fortegnene er ulike er uttrykket negativt.

Takk 2357 den klarte jeg. Kunne du hjelpe meg med denne også
x(x-6) på den samme måten..plz.. jeg tror jeg skjønner det da.. Tusen takk=)

x og (x-6) er faktorene. Når er x negativ/positiv/null og når er (x-6) negativ/positiv/null?

blir svaret:

x > 0 eller x < 6.. ?? det var det jeg fikk på x(x-6)..

EDIT: Overse denne posten.

Feil ulikhetstegn. Vi tar et eksempel hvor x er mindre enn null. Vi bruker -1, da får vi

(-1)(-1-6)>0
(-1)(-7)>0
7>0

Nå prøver vi med verdier større enn 6. Vi bruker 7.

7(7-6)>0
7(1)>0
7>0

x<0 eller x>6.

Men du, fasiten sier at svaret blir:

0<x<6.. og i følge det er svaret mitt riktig... så hvordan kan det være feil da???

Oi, beklager, du har helt rett. Jeg trodde stykket var x(x-6)>0 og ikke x(x-6)<0.

hehe.. fint å vite at det er riktig.
Men kan du fortelle meg hva som er feil i det andre stykket i innlegget "feil, men hvorfor?"(A).. den er litt rar..

takker =)

Løsningen på (x-3)(x+2) > 0 finner du der..

Du er nødt til å lage en "fortegns linje" for å markere hvor tallene er større enn 0, (eller erlik null).

-3 er større enn 0 når det passerer "3" i fortengslinjen.
2 er større enn 0 når det passerer "-2" i fortegnslinjen.

ERGO: -2<x<3

<x< vil være stander vær eneste gang..

Håper du skjønte det nå

Takk dere, har skjønt det etter hvert.

Holder selv på med dette temaet i matematikken, så vet hvordan det er..
R1 matte

Stå på!