matematikk.net

En ulikhet av andre grad..

Jeg vet det blir mange poster nå, men jeg vil så gjerne klare disse...

Løs ulikhetene:

a) (x-5)^2 > (x-5)

jeg flyttet alle parentesene på venstre side, slik at 0 sto igjen alene på høyresida... men da blir det litt rart..

Takker for alle svar =)

(x-5)^2>(x-5)
(x-5)^2-(x-5)>0
(x-5)(x-5-1)>0

[tex](x - 5)^2 - (x-5) > 0[/tex]

[tex](x - 5)(x - 5 - 1) > 0[/tex]

[tex](x-5)(x-6) > 0[/tex]

Denne er helt tilsvarende andre du har fått hjelp til.

Edit: kom meg i forkjøpet ja :p

Dersom du flytter over [tex](x-5)[/tex] på venstre side får du:

[tex](x-5)^2- (x-5) > 0[/tex]

Hopper så over mellomregning, den får du finne ut selv:

[tex]x^2 -11x + 30 >0[/tex]

Faktoriser dette, tegn fortegnslinje. Og les av løsningen.

EDIT: og noen kom meg i forkjøpet...

Ja 2357, jeg kom fram dit.. men ble usikker på hva som skulle gjøres videre..:S

vektormannen: hvordan får du (x-5-1) .. hvor får du 1-tallet fra??¨..

takk,

Du faktoriserer bare. (x-5) er en felles faktor i begge leddene, og da kan denne settes utenfor parentes, akkurat som [tex]k^2 - k = k(k - 1)[/tex] er [tex](x-5)^2 - (x-5) = (x-5)(x-5 - 1)[/tex].

Edit: hvis du ikke har vært borti dette enda, kan du gjøre slik ettam gjør.

Vektormannen, kan du forklare litt mer spesifikt hvordan du omformer det uttrykket? Har aldri skjønt det der.

Altså hvordan du gjør (x-5)^2-(x-5) til (x-5)(x-5-1). Fungerer det hvis noen av tallene er forskjellige også?

Edit: Og RKT kommer meg i forkjøpet

Me tries:

(x+3)^2+(x+3) = (x+3)[(x+3)+1] = (x+3)(x+4) = Jippi, jeg skjønner

Litt uvanlig måte å løse mellomregninga på...

Kanskje det er lettere dersom du gjennomfører den vha kvadratsetning og enkel algebra.

Selv om det er god trening å prøve det 2357 og vektormanne gjør:)