Finn tangenten til en Cosinus likning
Lagt inn: 25/09-2008 19:04
oppgaven lyder som følger:
Finn likningen til tangenten i punktet (1, f(x))
[tex]f(x) = 4 Cos (\frac{\pi}{2} x)[/tex]
finner [tex]f(1) = 4[/tex]
Så deriverer jeg[tex] f(x)[/tex]
[tex]f\prim(x) = -4Sin(\frac{\pi}{2}x) \cdot \frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]f\prim(x) = -2\pi\cdot Sin(\frac{\pi}{2} x)[/tex]
Finner hældningskoefisienten for punktet ved at sette 1 inn i [tex]f\prim(x)[/tex]
[tex]f\prim(1) = -0,17[/tex]
finner likningen til tangenten i punktet (1, 4)
[tex]y - y1 = a(x-x1)[/tex]
[tex]y-4 = -0,17(x-1)[/tex]
[tex]y= -0,17x + 3,38[/tex]
men det er helt feil
fasit siger
[tex]y= -2{\pi}x+ 2\pi[/tex]
Er der noen der kan se hvor det går galt?
Finn likningen til tangenten i punktet (1, f(x))
[tex]f(x) = 4 Cos (\frac{\pi}{2} x)[/tex]
finner [tex]f(1) = 4[/tex]
Så deriverer jeg[tex] f(x)[/tex]
[tex]f\prim(x) = -4Sin(\frac{\pi}{2}x) \cdot \frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]f\prim(x) = -2\pi\cdot Sin(\frac{\pi}{2} x)[/tex]
Finner hældningskoefisienten for punktet ved at sette 1 inn i [tex]f\prim(x)[/tex]
[tex]f\prim(1) = -0,17[/tex]
finner likningen til tangenten i punktet (1, 4)
[tex]y - y1 = a(x-x1)[/tex]
[tex]y-4 = -0,17(x-1)[/tex]
[tex]y= -0,17x + 3,38[/tex]
men det er helt feil
fasit siger
[tex]y= -2{\pi}x+ 2\pi[/tex]
Er der noen der kan se hvor det går galt?