den naturlige logaritmen

[ini]

Hei! Trenger hjelp til å finne løsningen på denne likningen:

e^2x + 2e^x = 3


Kan vise utregningen min sålangt så dere kan si fra hvor jeg gjør feil:

2xlne + 2xlne = ln3
4x = ln3
x = ln3 / 4

[Olorin]

Sett u=e^x

hva har du da?

[meCarnival]

Gjør som Olorin sier...

Da får du en andregradslikning...

NB: Når du har fått ut de to verdiene du får, så setter du inn eˆx for u igjen også løser det ut så er du i mål...

[Olorin]

Kan vise utregningen min sålangt så dere kan si fra hvor jeg gjør feil:

2xlne + 2xlne = ln3
4x = ln3
x = ln3 / 4

Skal du ta logaritmen av begge sidene, kan du ikke gjøre det slik du har gjort forresten.

Hvis du vil prøve det blir det slik;

[tex]\ln(e^{2x}+2e^x)=\ln(3)[/tex]

Som desverre ikke fører fram.

[ini]

Tusen takk for raskt svar!

Har en annen oppgave jeg lurer på. Det er en likning med lg x.

lg (2x - 2)^2 = 4 lg (1-x)

Tar med utregningen her også så dere kan rette:

2 lg (2x - 2) = 4 lg (1 -x)

lg (2x - 2) = 2 lg (1 -x)

lg (2x - 2) = lg (1 - x)^2

2x - 2 = (1 - x)^2

2x - 2 = 1 - 2x + x^2

o = x^2 - 4x + 3

Bruker annengrasformelen og får

x = 3 V x = 1

[ini]

har en oppgave til jeg ikke får til

Organiske stoffer blir nedbrutt i havvann. Hvis encellede mikroorganismer er tilstede vil det etter x timer være igjen y prosent av det opprinnelige organiske stoffet der

y = 100 * e^ -0,0017x

Vis at vi kan skrive x = 2712 - 558 ln y

hadde vært fint med noen hint da jeg er usikker på hvordan jeg skal gå fram

[Karl_Erik]

Ta den naturlige logaritmen på begge sider og rydd opp i uttrykket. Hva har du da?

[ini]

ln y = ln 100 + ln e ^ -0,0017x

ln y = ln 100 + x

???

ok, prøver det litt annerledes

ln y = ln 100 - 0,0017x * ln e
ln y = ln 100 - 0,0017 x

???

beklager, men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal gå fram

[lodve]

Tusen takk for raskt svar!

Har en annen oppgave jeg lurer på. Det er en likning med lg x.

lg (2x - 2)^2 = 4 lg (1-x)

Tar med utregningen her også så dere kan rette:

2 lg (2x - 2) = 4 lg (1 -x)

lg (2x - 2) = 2 lg (1 -x)

lg (2x - 2) = lg (1 - x)^2

2x - 2 = (1 - x)^2

2x - 2 = 1 - 2x + x^2

o = x^2 - 4x + 3

Bruker annengrasformelen og får

x = 3 V x = 1

Hei, er ikke den oppgaven fra sinus boka? Fikk forresten samme svar som deg. Tror det er noe galt med fasiten til denne oppgaven.

[ini]

Hei Lovde!

Oppgaven er fra CoSinus ja. Oppgave 2.240d.

Takk for den bekreftelsen:)

[daofeishi]

Hvis du ser etter, så gir løsningene dine for x logaritmer av 0 og negative tall. Dette går ikke an - husk alltid å sjekke om svaret du har fått gir mening.

Du har også mistet en løsning for x (antakeligvis er det den løsningen som står i fasiten). Prøv å se over utregningene dine en gang til. Klarer du å se hvor du mister løsningen?

[ini]

hm...er det slik at det blir:

2x - 2 = +- (1-2x+x^2)

slik at det også kan være

2x - 2 = -1 + 2x - x^2

0 = -x^2 + 1

x^2 = 1

x = + - 1

Eneste løsning er x = -1

Er dette riktig?

Forresten, noen som kan hjelpe meg med den oppgaven om organiske stoffer nevnt i denne tråden?