Side 1 av 1
den naturlige logaritmen
Lagt inn: 09/10-2008 23:40
av ini
Hei! Trenger hjelp til å finne løsningen på denne likningen:
e^2x + 2e^x = 3
Kan vise utregningen min sålangt så dere kan si fra hvor jeg gjør feil:
2xlne + 2xlne = ln3
4x = ln3
x = ln3 / 4
Lagt inn: 09/10-2008 23:47
av Olorin
Sett u=e^x
hva har du da?
Lagt inn: 09/10-2008 23:50
av meCarnival
Gjør som Olorin sier...
Da får du en andregradslikning...
NB: Når du har fått ut de to verdiene du får, så setter du inn eˆx for u igjen også løser det ut så er du i mål...
Re: den naturlige logaritmen
Lagt inn: 10/10-2008 00:02
av Olorin
ini skrev:Kan vise utregningen min sålangt så dere kan si fra hvor jeg gjør feil:
2xlne + 2xlne = ln3
4x = ln3
x = ln3 / 4
Skal du ta logaritmen av begge sidene, kan du ikke gjøre det slik du har gjort forresten.
Hvis du vil prøve det blir det slik;
[tex]\ln(e^{2x}+2e^x)=\ln(3)[/tex]
Som desverre ikke fører fram.
Lagt inn: 10/10-2008 15:37
av ini
Tusen takk for raskt svar!
Har en annen oppgave jeg lurer på. Det er en likning med lg x.
lg (2x - 2)^2 = 4 lg (1-x)
Tar med utregningen her også så dere kan rette:
2 lg (2x - 2) = 4 lg (1 -x)
lg (2x - 2) = 2 lg (1 -x)
lg (2x - 2) = lg (1 - x)^2
2x - 2 = (1 - x)^2
2x - 2 = 1 - 2x + x^2
o = x^2 - 4x + 3
Bruker annengrasformelen og får
x = 3 V x = 1
Lagt inn: 10/10-2008 15:53
av ini
har en oppgave til jeg ikke får til
Organiske stoffer blir nedbrutt i havvann. Hvis encellede mikroorganismer er tilstede vil det etter x timer være igjen y prosent av det opprinnelige organiske stoffet der
y = 100 * e^ -0,0017x
Vis at vi kan skrive x = 2712 - 558 ln y
hadde vært fint med noen hint da jeg er usikker på hvordan jeg skal gå fram
Lagt inn: 10/10-2008 16:42
av Karl_Erik
Ta den naturlige logaritmen på begge sider og rydd opp i uttrykket. Hva har du da?
Lagt inn: 10/10-2008 16:53
av ini
ln y = ln 100 + ln e ^ -0,0017x
ln y = ln 100 + x
???
ok, prøver det litt annerledes
ln y = ln 100 - 0,0017x * ln e
ln y = ln 100 - 0,0017 x
???
beklager, men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal gå fram
Lagt inn: 10/10-2008 23:49
av lodve
ini skrev:Tusen takk for raskt svar!
Har en annen oppgave jeg lurer på. Det er en likning med lg x.
lg (2x - 2)^2 = 4 lg (1-x)
Tar med utregningen her også så dere kan rette:
2 lg (2x - 2) = 4 lg (1 -x)
lg (2x - 2) = 2 lg (1 -x)
lg (2x - 2) = lg (1 - x)^2
2x - 2 = (1 - x)^2
2x - 2 = 1 - 2x + x^2
o = x^2 - 4x + 3
Bruker annengrasformelen og får
x = 3 V x = 1
Hei, er ikke den oppgaven fra sinus boka? Fikk forresten samme svar som deg. Tror det er noe galt med fasiten til denne oppgaven.
Lagt inn: 11/10-2008 08:38
av ini
Hei Lovde!
Oppgaven er fra CoSinus ja. Oppgave 2.240d.
Takk for den bekreftelsen:)
Lagt inn: 11/10-2008 09:24
av daofeishi
Hvis du ser etter, så gir løsningene dine for x logaritmer av 0 og negative tall. Dette går ikke an - husk alltid å sjekke om svaret du har fått gir mening.
Du har også mistet en løsning for x (antakeligvis er det den løsningen som står i fasiten). Prøv å se over utregningene dine en gang til. Klarer du å se hvor du mister løsningen?
Lagt inn: 12/10-2008 06:40
av ini
hm...er det slik at det blir:
2x - 2 = +- (1-2x+x^2)
slik at det også kan være
2x - 2 = -1 + 2x - x^2
0 = -x^2 + 1
x^2 = 1
x = + - 1
Eneste løsning er x = -1
Er dette riktig?
Forresten, noen som kan hjelpe meg med den oppgaven om organiske stoffer nevnt i denne tråden?