Nullpunkt i en sinuskurve

[doktoren]

f(x)=3+6sin (pi*x)

det jeg har gjort er å få sin (pi*x)= -0.5, tatt argus cosinus og delt på pi for å få x=-0.1666666667

Men hva skal jeg gjøre videre for å finne nullpunktene, x [0,4].

er det mulig å gjøre det tallet om til en brøk ved hjelp av kalkulator? er jo tydeligvis en brøk, men vanskelig å gjøre om i hodet syntes jeg.

[doktoren]

- 1/6!

[Gommle]

0.1666666667 = [tex]\frac{1+\frac{2}{3}}{10} = \frac{\frac{5}{3}}{10} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}[/tex]

På små brøker som denne er det enkleste å kjenne den igjen eller bare tippe.

[doktoren]

Jeg fant det ut ved å tippe. Men hva i all verden gjorde du i eksempelet ditt der?

[2357]

Han gjenkjente 2/3 (0.666...) og 1, [tex]1\frac{2}{3}\approx1.6666667 [/tex], deretter så han at kommaet var et hakk lenger til høyre, altså det gjenkjente var delt på 10. Deretter var det bare å gjøre om brøken.

[Karl_Erik]

Om du har lyst på et lite stalltips er det ofte lurt å prøve x[sup]-1[/sup]-tasten om du har et tall du lurer på om kan være en brøk. Om kalkulatoren din gir deg 0,714285714285... og du ikke klarer å kjenne det igjen som noen brøk kan du opphøye det i minus første. Da får du 1.4. Altså vet du at [tex]\frac 1 {0.714285...}=1.4[/tex] som igjen betyr at [tex]0.714285... = \frac 1 {1.4} = \frac {10} {14} = \frac 5 7 [/tex] og du slapp å kjenne igjen noe som helst. Vær obs på at denne metoden ofte ikke virker (prøv bare [tex]\frac {13} {17}[/tex], men er som sagt det første jeg gjør om jeg er for lat til å regne ut noe nøyaktig, men er ganske sikker på at det tilnærmede svaret kalkulatoren gir meg 'burde' vært lik en eller annen brøk jeg ikke klarer å kjenne igjen. Enkle ting som å gjenkjenne 0.6666... = [tex]\frac 2 3[/tex] er dog alltid lurt å lære seg.