matematikk.net

e^(x^2) = 81

Jeg får som svar [symbol:rot] (ln81). Ifølge fasiten så er svaret 2+- [symbol:rot] 3.

Hva er feilen?

Hvordan får du svaret ditt?

Et lite hint: [tex]ln(e^{x^2})=x^2ln(e)=x^2[/tex] og bruk abc- ikke ta roten av uttrykket.

Edit: Skrev hintet før eg prøvde selv, og fikk ikke til noe, så regner med det ikke fungerer. Kanskje noen andre kan hjelpe. Kan være fasitfeil også.

Jeg har ikke regnet det ut, men jeg tenkte jeg kunne sette prøve på svaret (Noe mange her inne er dårlig til ), og kalkulatoren var enig med [symbol:plussminus] svaret til lodve, men ikke med fasitens svar.

lodve skrev:e^(x^2) = 81

Jeg får som svar [symbol:rot] (ln81). Ifølge fasiten så er svaret 2+- [symbol:rot] 3.

Hva er feilen?

Ingen feil, bortsett fra i fasiten.

lodve skrev:e^(x^2) = 81

Jeg får som svar [symbol:rot] (ln81). Ifølge fasiten så er svaret 2+- [symbol:rot] 3.

Hva er feilen?

[tex]e^{(x^2)} = 81\\ln(e)\cdot{(x^2)}=ln(81)\\1\cdot{x^2}=ln(81)\\x^2=ln(81)\\x=\pm\sqrt{ln(81)}[/tex]

som kanskje kan forkortes til fasiten???

[tex]\sqrt{ln(81)} = \sqrt{ln(3^4)} = \sqrt{4ln(3)} = \sqrt{4}\sqrt{ln(3)} = 2\sqrt{ln(3)}[/tex]

Utseendemessig kommer du ikke nærmere enn dette til fasiten, som er feil.

Utrolig irriterende at fasiten er feil. Vet nå at jeg har gjort det riktig Takk for hjelpen, folkens



x---> undelig
undelig <----x

Hva er forskjellen?

positiv og negativ retning

Takk

lodve skrev:e^(x^2) = 81

Jeg får som svar [symbol:rot] (ln81). Ifølge fasiten så er svaret 2+- [symbol:rot] 3.

Hva er feilen?

Vel, sånn som jeg forestiller meg det (som sikkert er feil som vanlig:)) er som følgende:
[tex]e^(x^2) = 81[/tex]
[tex]ln(e^(x^2) = ln(81)[/tex]
[tex]x^2 * ln(e) = ln(81)[/tex]
[tex]x^2 = ln(81)[/tex]
[tex]sqrt(x^2) = ln(81)^(1/2)[/tex]
[tex]x = ln(81)^(1/2)[/tex]
[tex]e^x = e^(ln(81)^(1/2)[/tex]
[tex]e^x = 81^(1/2)[/tex]
[tex]e^x = sqrt(81)[/tex]
[tex]e^x = +-9[/tex]
[tex]e^x = +-3^2[/tex]
[tex]ln(e^x) = ln(+-3^2)[/tex]
[tex]x = 2ln(+-3)[/tex]

Tja, kom jo til noe som kan ligne..

Men kan godt være jeg er langt ute i skogen og plukker bær, for øynene mine faller snart ned her jeg sitter i stolen. Dere får ha det moro med feilrettingen, er ikke akkurat rå på tex heller. '

Edit:
Ser Gommle har kommet med samme svaret over her.

Problemet er riktignok at det blir [tex]e^{\sqrt{ln{(81)}}}[/tex] og ikke [tex]e^{ln{(\sqrt{81})}}[/tex].

Tex-tips: når du opphøyer kan det være lurt å bruke ^{}, for som du ser får du bare opphøyet første tegn slik du gjør det. Eks. [tex]e^(ln81)[/tex] og [tex]e^{(ln81)}[/tex].