matematikk.net

sliter veldig mye med logaritme, har veldig vanskelig for å forstå det.
kan noen hjelpe meg med noen oppgave..

løs likningene:
A) lnx+ln(x+2)=ln3
B)e^x+2e^-x-3=0
C)2e^x=e^-x

jeg har prøve snart så jeg håper dere kam hjelpe meg..

A) [tex]\ln a + \ln b = \ln(ab)[/tex]

B og C) Gang i alle ledd med [tex]e^x[/tex].

på oppgave a så blir det = ln 3 hvordan får jeg den bort??
hva mener du å gange alle ledd med e^x?

[tex]e^{ln{a}}=a[/tex]

Gange med [tex]e^{x}[/tex] betyr nettopp det. Gang alle ledd med [tex]e^{x}[/tex] og se om det skjer noe.

Eks:
[tex]3=x \\ 3\cdot{e^{x}}=x\cdot{e^{x}}[/tex]

er det her riktig på oppgave a da..

lnx+ln(x+a)=ln3

ln(x*(x+2))=ln3
ln(x^2+2x)=ln3
e^ln(x^2+2x)=e^ln3
x^2+2x=3
x^2+2x-3=o
x =1 eller X=-3

skal prøve de 2 andre oppgavnene.. de er litt mer kompliserte.

x er ikke -3, kan du se hvorfor?

for -3 blir ikke 0... så svaret må bli 1

men jeg kommer meg ikke inn i de 2 andre oppgavene jeg.. kan noenm hjelpe mg?

Fordi logaritmen ikke er definert for et negativt tall. I hvertfall ikke når vi snakker om reelle løsninger.

på de 2 andre oppgavene kan jeg sette e^x = z?? oxo prøve og regne det ut, eller blir det helt feil... og hvis jeg skal sette z in for e^-x hva blir det da?

Hvis du setter [tex]z=e^{x}[/tex] blir [tex]e^{-x}=z^{-1}=\frac{1}{z}[/tex].