matematikk.net

I ABC setter vi a(vektor) = AB (vektor) og b(vektor) =AC (vektor)
Punktet D ligger på BC i forholdet 2:1, puktet E er bestemt ved at.

BE(vektor) = -1/2a(vektor) + b(vektor)

Bruk vektorregning til å vise at punktene A, D og E ligger på ei rett linje??

Hvordan viser jeg at desse punkta er på linje??

Hva må gjelde for [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] hvis A, D og E skal ligge på ei linje?

Vektormannen skrev:Hva må gjelde for [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] hvis A, D og E skal ligge på ei linje?

Vet ikke???
At AD+DE =AE???

Uhm, ja, men det hjelper deg ikke noe med å avgjøre om punktene ligger på ei rett linje.

Siden punktene skal ligge på en rett linje må [tex]\vec{AD} || \vec{DE}[/tex]. En god begynnelse er å uttrykke [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] med [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]. Deretter må du undersøke om de to er parallelle.

Vektormannen skrev:Uhm, ja, men det hjelper deg ikke noe med å avgjøre om punktene ligger på ei rett linje.

Siden punktene skal ligge på en rett linje må [tex]\vec{AD} || \vec{DE}[/tex]. En god begynnelse er å uttrykke [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] med [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]. Deretter må du undersøke om de to er parallelle.

Ikke så god på dette
men er: AE = 1/2 a + b
og AD = 1/2a+b - 1/2a = b

eller er jeg helt på bær tur no.

Hva skal du med [tex]\vec{AE}[/tex]? Du skal vise at [tex]\vec{AD}[/tex] er parallell med [tex]\vec{DE}[/tex].

Og [tex]\vec{AD}[/tex] er nok ikke lik [tex]\vec{b}[/tex]. Tegn en figur! Da ser du fort at det ikke stemmer.

slett.

Vektormannen skrev:Hva skal du med [tex]\vec{AE}[/tex]? Du skal vise at [tex]\vec{AD}[/tex] er parallell med [tex]\vec{DE}[/tex].

Og [tex]\vec{AD}[/tex] er nok ikke lik [tex]\vec{b}[/tex]. Tegn en figur! Da ser du fort at det ikke stemmer.

sorry ser ikke den der. Kan noen vise meg framgangsmåten?

hvis jeg skal vise at AD er paralell med DE må jeg først finne AD og DE eller hva??

Ligger A, D og E på ei rett linje her da, mathme?

onkelskrue skrev:

Vektormannen skrev:Hva skal du med [tex]\vec{AE}[/tex]? Du skal vise at [tex]\vec{AD}[/tex] er parallell med [tex]\vec{DE}[/tex].

Og [tex]\vec{AD}[/tex] er nok ikke lik [tex]\vec{b}[/tex]. Tegn en figur! Da ser du fort at det ikke stemmer.

sorry ser ikke den der. Kan noen vise meg framgangsmåten?

hvis jeg skal vise at AD er paralell med DE må jeg først finne AD og DE eller hva??

Ja, jeg sa jo at du først må uttrykke [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] med [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]. Deretter kan du undersøke om de er parallelle.

Vektormannen skrev:Ligger A, D og E på ei rett linje her da, mathme?

opps Hva har jeg gjort Surr..

mathme skrev:

Vektormannen skrev:Ligger A, D og E på ei rett linje her da, mathme?

opps Hva har jeg gjort Surr..

Edit: Noen kom meg visst i forkjøpet.

Edit igjen:

Men uansett, tegn det opp så ser du det blir greit.

Du vet at D skal ligge på vektoren BC med et forhold 2:1 (altså 1/3 eller 2/3 ut på vektoren).

Du vet at A, D og E skal ligge på den samme rette linjen. Finn E, så finner du automatisk D.

kimla skrev: Du vet at A, D og E skal ligge på den samme rette linjen. Finn E, så finner du automatisk D.

Nå er det vel nettopp dette faktumet, at A, D og E ligger på ei linje, som skal vises. Da blir det vel litt feil å anta at det stemmer?

Vektormannen skrev:

kimla skrev: Du vet at A, D og E skal ligge på den samme rette linjen. Finn E, så finner du automatisk D.

Nå er det vel nettopp dette faktumet, at A, D og E ligger på ei linje, som skal vises. Da blir det vel litt feil å anta at det stemmer?

Hmm, joda, sant det . Man må stille seg kritisk .