matematikk.net

når skal man bruke fortegnslinjer? hva er reglene på dette?

og om jeg har følgende oppgave:
(ln x)^2 - 3 ln x > 0

hvorfor må jeg løse denne med fortegnslinjer? hvorfor kan jeg ikke løse den som andregradslikning, og sette inn 0 for konstantleddet, sånn man gjør i likninger?

når du har en sådan ulikhet så løser du den som du siger som en vanlig 2. gradslikning ved at sette likningen = 0, og sådan finner du null-punkterne

jeg finner [tex]x=1 v x= e^3[/tex]

men du ser ikke at løsningen for likningen er:

[tex]1 < x < e^3[/tex]

For at se dette må du bruke fortegnsskjema

men løsningen her er:

0<x<1 eller x>e^3

sry du har rett, så ulikhetstegn feil vei...men uansett så er det fortegnsskjemaet der forteller deg at x skal ha de verdier... løsningen av 2.gradslikningen, gir deg kun nullpunkterne

Angående det opprinnelige spørsmålet ditt: Når du finner nullpunktene til uttrykket ("løser som en ligning"), finner du bare når det er akkurat 0, ikke når det er mindre. For å finne denne informasjonen, må du faktisk faktorisere uttrykket og se på hvordan fortegnet til de forskjellige faktorene forandrer seg med x. Deretter må du finne intervallene hvor funksjonen er negativ (faktorene har ulikt fortegn).

ja, selvsagt...nå skjønte jeg alt! takker