Lengde av buen

[akihc]

Hallo igjen,

Jeg er usikker på hvordan jeg skal tegne trekanten i sirkelen og hvor punktene skal være,hadde blitt glad om noen forklarte det.Oppgaven er altså:

Trekant ABC er innskrevet i en sirkel med radius 3. Finn lengden av buene AB, BC og AC når vinkel A=40 grader,B=80grader.

Jeg trodde hvertfall at AB er diameteren for sirkelen men da jeg prøvde å tegne vinkel B som er 80 grader fra punkt B så fikk jeg en veldig liten avstand til punkt C, men jeg fortsatte å fullføre tegningen og trakk derfor linje fra punkt C og til punkt A men da ble vinkelen til A mindre enn 40 grader, så jeg ga opp der.

[BMB]

At en trekant er innskrevet i en sirkel vil si at hjørnene ligger på sirkelen. Det er ikke noe som tilsier at AB er diameteren.

For å løse oppgaven, er det nok greit å friske opp setninger om periferivinkler. En periferivinkel på v grader spenner over en sirkelbue på 2v grader, husker du?

Når du vet hvor mange grader av sirkelbuen vinkelen spenner over, blir det kanskje lettere å finne hvor lang buen er?

[akihc]

Så for vinkel A da der de oppgir at den er 40 grader, så ganger jeg med 2. For u=2v som gir 2* 40 = 80 grader da at den spenner seg over sirkelbuen? Isåfall er absolutt måla for 80 grader 4pi / 9. Og hvis jeg ganger dette med 3 som er radiusen så får jeg 12pi / 9 forkortet er det 4pi / 3. Men det er jo feil , i fasiten står det 2pi. Mulig jeg har misforstått deg.

Jeg har kanskje bomma helt på denne oppgaven, men blir som sagt veldig glad hvis jeg får hjelp til å finne ut hvordan jeg skal tegne opp trekanten og finne buelengdene, jeg prøvde litt men tror er på villspor,uansett legger jeg til:

[BMB]

Du har forstått meg, men det virker som om fasiten bare har gitt buelengden som den "ukjente" vinkelen på 60 grader spenner over. Svaret du har fått for vinkel A ser ut til å stemme.

[akihc]

Tusen takk skal du ha, jeg leste feil fra fasiten

Nå har jeg alle vinklene, vinkel c finner jeg ved å vite at summen av vinkler i en trekant er 180.

u=2v

[BMB]

Supert.