matematikk.net

Jeg skal faktorisere polynomet [tex]x^3 + 6x^2 + 3x - 10[/tex]

I bokas eksempler skriver de følgende;

"Vi prøver oss frem og finner ut at polynomet er null for x = 1."

På en prøve, gir det fullt poeng ved å "prøve seg frem?" Er det ingen andre måter å finnet hva polynomet blir null for?

De rasjonale løsningene i polynomet vil være [tex]\pm\frac{p}{q}[/tex] hvor p er en heltallig faktor i konstantleddet, og q er en heltallig faktor i koefissienten til variabelen av høyest grad.

10 har faktorene 10, 5, 2 og 1.
1 har bare faktoren 1.

De mulige løsningene blir dermed [tex]\pm10[/tex], [tex]\pm5[/tex], [tex]\pm2[/tex] og [tex]\pm1[/tex]. Alternativt kan du bruke formelen for tredjegradspolynomer, men det virker tungvindt. Så hvis oppgaven ikke forteller noe mer, bør det være lov å "prøve og feile".

Takk