Enkel, men vanskelig logaritme

[Terje16]

Løs likningen.

[tex]lg x^2 = 4[/tex]

[tex]x lg 2 = lg 4[/tex]

[tex]x = \frac{lg 4}{lg 2}[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

I fasiten står det x = 2 og x = -2. Hvordan skal jeg vite at det er to løsninger?

[moth]

lg x^2 er ikke det samme som xlg2. Det blir 2lg x.

[tex]lg x^2 = 4[/tex]

[tex]2lg x=4[/tex]

[tex]lg x=2[/tex]

[tex]x=10^2[/tex]

[tex]x=100[/tex]

Hvis det står i fasiten at x=2 så er den ihvertfall helt feil, med mindre du ikke skrev oppgaven riktig.

[Gommle]

lgx^2 = 4
Både x = -100 og 100 stemmer.

Edit: Som kan ligne litt på løsningen oppgitt i boken, bare 10^2 og -10^2